İleri istatistik kursumuz için 2 haftadan kısa bir süre kalmışken Temel İstatistik ve metodoloji kurslarımızda hep sorulan sorulardan birinin tekrar edileceğini düşünerek bu yazıyı kaleme almaya karar verdim: “SPSS, SAS paralı ve karmaşık. Kolay bir istatistik paket programı önerebilir misiniz?”

Bu sorunun ucuz (hatta ücretsiz) kısmı için uzun süre sadece tek bir yanıtımız vardı: R istatistik programlama dili. Ama bu ücretsiz paket son derece karmaşık komutları öğrenmek için ciddi bir zaman yatırımı içeriyordu. Benim de favorim olan ve neredeyse her işlem için rutin kullandığım MedCalc, döviz kurlarının yükselişi ile ucuz olmaktan yavaş yavaş çıktı. Üniversiteler tarafından verilen ücretsiz SPSS ve SAS ağ sürümleri ile Kadıköy Yazıcılar iş hanı çözümlerini saymazsak kendi temel analizlerini yapmak isteyen klinisyenler için alternatif kalmamıştı.

Muenchen ve ark tarafından 2015 yılında yayınlanan analize göre (RA Muenchen, 2015, http://r4stats.com/articles/popularity) en popüler analiz yazılımı istisnasız SPSS.[1] Ama R korkunç bir hızla yükselerek neredeyse SPSS’i yakalamış vaziyette. Bu analizde R paketinin kolaylaştırılması ve kullanımının yaygınlaştırılmasına yönelik bazı “üst” programlar da eklenmiş durumda. Bunlardan en önemlileri Jamovi[2] ve JASP[3]. Jamovi biraz daha görsel ve daha kolay ama ikisi de çok benzer. İkisi de R istatistik programlama dili üzerine yazılmış, aslında R paketlerini kullanan ama görselleştiren birer üst paket ve birbirini tamamlayan fonksiyonları mevcut.

Jamovi (www.jamovi.org)

Jamovi, R üzerine yazılmış, sadece tıklama ile tüm fonksiyonların yerine getirilebileceği ve neredeyse başka hiçbir paket gerektirmeyecek, tamamen ücretsiz bir program. SPSS .sav dosyalarını açabiliyor. Bunun dışında .csv ya da .txt dosyalarını da açarken hiç sorun yaşatmıyor. Eğer Excel’e kaydettiğiniz verileriniz varsa Save As… diyerek .csv formatında kaydedip rahatlıkla Jamovide açabilirsiniz.

Boş bir Jamovi açtığınızda 2 ekranlı bir yapı göreceksiniz. Solda Excel usulü bir veritabanı kısmı, ve sağda dökümler ve grafiklerin canlı canlı görüneceği ekranımız. Ortadaki sütundan tutarak sola sağa bunların boyutlarını değiştirebilirsiniz.

Jamovi, yukarıda Data ve Analyses olmak üzere 2 tab bulunan sadece iki kurdele menüden ibaret. Sütunlar değişkenlere satırlar vakalara ait. Her sütunun başında değişken isminin yanında değişken tipini işaret eden bir de görsel var. Sütun başlığına 2 kez tıklayarak değişken ayarlarını açabiliyoruz:

Bu kısımda değişken ismi ve etiketini değiştirebiliyoruz. Değişken tipini sürekli (continuous) ve kategorik (ordinal ya da nominal) olarak seçebiliyoruz. Ayrıca sıra numarasını ifade eden ID değişkenini de belirleyebiliriz. Veri tipi olarak değişkenin ne içerdiğini heman altında aşağı açılan menüden belirliyoruz. Eğer değişken tipi olarak kategoriklerden biri olan ordinal ya da nominali seçersek, o değişkenin aldığı tüm değerler Levels kısmında sağda veriliyor. Eğer kategorik bir değişken ise buradaki sayıların üzerine tıklayarak o sayının karşılık geldiği kategorinin ismini yazmanız mümkün.

Değişkenlerin hepsini bu şekilde programa tanıttıktan sonra Analyses tabına geçebiliriz.

Tanımlayıcıların dökümü

İlk seçeneğimiz Exploration… Bu menünün altındaki tek seçenek Descriptives… Tanımlayıcı istatistiklerimizi buradan dökeceğiz.

Bu seçeneği seçtiğimizde solda ayarlamaları yapacağımız kısım, sağda ise henüz doldurulmamış ve döküm tablosu karşımıza gelecek. Sol panelde değişkenlerimiz ve veri tiplerini gösteren işaretler yer alıyor. Buradan değişkenlerimizi seçip Ok tuşuna basarak Variables (yeni analiz edeceğimiz değişken/ler) veya Split By (gruplama değişkenlerimiz) kısımlarına götürdüğümüz anda Döküm panelinde (sağ beyaz boşluk) sonuçlar görünmeye başlayacak.

Bu son derece şaşırtıcı şekilde hızla gerçekleşiyor. SPSS’de 70 yere basmadan ilerleyemeyen ben ilk seferinde bayağı etkilenmiş ve şaşırmıştım.

Eğer herhangi bir kategoriye göre bölmek istemezsek Split By kısmını boş bırakıyoruz. Tanımlayıcılar olarak rutinde N (vaka sayısı), Missing (eksik/boş vaka sayısı), Mean (ortalama), Median, Minimum ve Maximum değerleri sadece veriliyor. Bu elbette çok ama çok yetersiz. Hemen soldaki panellerin altında yer alan Statistics açılır menüsüne tıklayınca cevher ortaya çıkıyor.  Rutinde işaretleyecekleriniz N, missing, mean, median, quartiles, Std. deviation ve Shapiro-Wilk olmalı. %95 Güven aralıkları bu panelden dökülemiyor (keşke olsaydı).

Seçenekleri işaretler işaretlemez Döküm panelinde sonuçlar görülmeye başlıyor.

Üstteki örnekte önce sürekli bir değişkeni analiz paneline geçirdik: yaş. Bu değişkenin normal dağılmadığını (Shapiro-Wilk <0,001) bu sebeple de medyan ve interkuartil aralık bildirmemiz gerektiğini rahatça görebiliriz. Medyan değeri 35, interkuartil kenarlar da 25 ve 75. persentiller yani 26-48, ya da interkuartil aralık bunların farkı  22.

Cinsiyeti Split By paneline çeker çekmez yaş değişkeninin cinsiyet alt gruplarına göre dökümünü alıyoruz. Dökümdeki her bir elemanın üzerinde sağ tıklayarak tüm analizi (analysis), ya da sadece bir grafik ya da tabloyu (table) kopyalayabilir (Copy) ya da Save As diyerek PDF formatında kaydedebiliriz.

Tanımlayıcı grafiklerin hazırlanması

Jamovi’nin en kuvvetli yanlarından biri de olağanüstü hızda son derece yeterli ve baskı kalitesinde grafikler hazırlanmasını sağlaması. Tanımlayıcı grafikler için Statistics panelinin hemen altındaki Plots panelini tıklayarak bunu açıyoruz.

Histogram, Kutu-çizgi (box-plot) grafiği, Kutu (bar) grafiği, QQ plot çizdirebileceğimiz grafikler. Her birinin yanında hangi tip veri için uygun oldukları şekillerle belirtilmiş. Histogram kutusunu işaretler işaretlemez alttaki gibi yaşın cinsiyetlere göre bölünmüş histogramlarını elde ediyoruz. Veri yukarıdaki panellere nasıl girildiyse, hangi etiketler kullanıldıysa grafik de öyle çıkıyor. Üstünde düzeltme imkanı yok. Eğer hatalı bir değişken ismi ya da grup ismi yazmışsak değişken paneline dönüp düzeltmemiz yeterli! Grafik de otomatik olarak düzeliyor, hem de hepsi!

Histogram seçeneği seçili

Histogram ve density seçenekleri seçili

Box-plot grafiği

Eğer kategorik bir değişkeni incelemek istiyorsak bu sefer analiz paneline yaş yerine bunu koymalıyız: mesela cinsiyet. Split By kısmını temizlediğimizde Statistics ve Plots panellerini temizlemediğimizden yine aynı hesaplamaları anında bize döküyor. Ancak cinsiyet nominal bir değişken olduğundan (kadınların erkeklerden üstün olmadığını, yani sıralı değişken olmadığını saymak durumundayız) ortalama, medyan, kuartiller anlamsız birer veri. Bizim ilgilendiğimiz çalışma popülasyonunda kaçar tane kadın ve erkek olduğu ve bunun yüzdeleri. Bu sebeple hemen veri panellerinin altında, yanında ordinal ve nominal değişken şeklinin olduğu Frequency tables seçeneğini seçmemiz gerekiyor.

İşimize yaramayan seçenekleri kapatarak kalabalığı azaltabiliriz.

Kategorik değişkenleri de kategorik değişkenler altında analiz edebiliriz.

Yaptığımız döküm ve grafiklerden memnunsak ve başka analize geçeceksek sağ üstteki çember içindeki sağa ok seçeneğini seçiyor ve dökümü sağ panele kaydediyoruz.

Sürekli değişkenlerin 2 grup arasında karşılaştırılması

Bu amaçla T-tests seçeneği altındaki Independent samples t-test ve Paired samples t-test seçeneklerini kullanacağız.

Eğer sürekli değişken, karşılaştırılmak istendiği grupların her birinde normal dağılıyorsa sorun yok. Bağımsız gruplar varsa Independent samples t-test, ardışık ölçümler varsa Paired samples t-test kullanabiliriz.

Eğer sürekli değişken, karşılaştırılmak istendiği grupların herhangi birinde normal dağılmıyorsa parametrik olmayan testler kullanmamız gerekli.

Her iki testin de parametrik olmayan karşılıkları olan Mann-Whitney U ve Wilcoxon testleri kendi panellerinde birer kutucuk olarak var. Tıklamanız hesaplama için yeterli. Aynı panelde Assumption Checks altında normalite değerlendirmesi için Shapiro-Wilk testi ve QQ grafikleri de yer alıyor.

Hem de hatırlatma olması için burada test seçim kurallarını tekrarlayalım:

• Eğer Shapiro-Wilks ile dağılım normal (p>0,05), varyanslar da eşitse (Levene testi p>0,05) Student t,
• Eğer Shapiro-Wilks ile dağılım normal (p>0,05), varyanslar da eşit değilse (Levene testi p<0,05) Welch,
• Eğer Shapiro-Wilks ile dağılım normal değilse (p<0,05) Mann-Whitney U testi

Eğer dergi editörünün gözlerini yaşartmak istiyorsanız p değeri yeterli gelmeyecektir. Sizden ortalama ya da medyan fark, farkın güven aralıklarını vermeniz istenecektir. A grubu dergiler anlamlı bir fark varsa etki büyüklüğünü (effect size, burada Cohen’s d) de vermenizi isterler. Bunların hepsini SPSS’de yapmak ömrünüzü çürütebilir ama Jamovi ile çok kolay.

Örneğimizde yaş normal dağılmıyor (cinsiyet grupları arasında da). Bu sebeple medyan, interkuartil aralıklar ve Mann-Whitney U testi sonuçlarını bildireceğiz. Kuartiller sadece önceki tanımlayıcı analiz kısmından elde edilebiliyor. Hepsini bir araya getirdiğimizde:

• Erkeklerin ve kadınların medyan yaşları sırasıyla 35 yıl (İKA:25,8-47,3) ve 35 yıl (İKA:26,5-48,0) olup aralarında istatistiksel olarak anlamlı fark belirlenmemiştir (MWU p=0,829).

Bu panel otomatik olarak ortalama ve %95 güven aralıklarının olduğu hata grafiği de çiziyor. Bunun da örneğini hemen aşağıda görebilirsiniz. Ancak bu grafik üzerinde herhangi bir oynama yapamıyoruz.

Ki-kare testi

Çok gözlü tablolar için Frequencies >> contingency tables >> independent samples seçeneğini kullanacağız:

En temel şeklinde direk p değerini ve her hücreye düşen sayıları elde edebiliyoruz:

Ki-kare ile ilgili oldukça kapsamlı bir yazı yazmıştım. Bu seçeneklerin neler olduğunu oradan tekrar bakıp hatırlayabilirsiniz.

Kategorik değişkenler, Çok gözlü tablolar ve ki-kare hesabı

Tek yönlü ANOVA

ANOVA menüsü altından direk ulaşabiliriz. SPSS’e çok benzer seçenekleri mevcut:

Testi yapmadan normallik ve varyansların denkliği ön şartlarına bakmak gerekse de hem SPSS hem de burada test hepsini döküyor, biz bakıp karar veriyoruz.

Yukarıdaki örnekte gerekli yerleri ben işaretledim. Buna göre Shapiro-Wilk’in p değeri <0,05 olduğundan normallik ihlal edilmiş. Ancak varyanslar denk (Levene p=0,304). Bu durumda Kruskal Wallis yapmak gerekse de elimizde bilgisayar olduğundan her ikisini de yapıp birbirine çok benzer sonuçlar varsa ANOVA’yı geçerli kabul etmek en doğrusu. İki değer birbirine yakında normalliğin ihlal edilmesi ANOVA testini bozmamış demektir.

Dolayısıyla varyanslar denk olduğundan Fisher’in ANOVA p değerini kabul ediyoruz: p=0,578 arada fark yok.

Hemen Kruskal-Wallis de yapıp normalliğin ihlali birşeyleri bozmuş mu görelim.

Kruskal-Wallis ekranı çok basit. Değişkenleri yerine koyduğumuzda hesaplanan p değeri 0,702.

Her ikisi de anlamsızlık seviyesinde ve hangisinin kullanıldığı sonucumuz açısından fark etmiyor.

Son Söz

Kabaca günlük pratikte kullanacağınız fonksiyonlar bunlar. Hepsi bedava, hepsi de gayet şık.

Ben tüm kursiyer ve okurlarımıza yasal olmayan yollara başvurmak yerine Jamovi kullanmalarını öneriyorum.

Cite as

AKOGLU, Haldun. (2018, September 27). Jamovi nasıl kullanılır? (Version v1). Zenodo. http://doi.org/10.5281/zenodo.1442523

Kaynaklar

[1] “The Popularity of Data Science Software,” Robert A. Muenchen, 19-Jun-2017. [Online]. Available: http://r4stats.com/articles/popularity/. [Accessed: 07-Jan-2019] [2] “ jamovi – Stats. Open. Now. ,” Jamovi, 19-Jun-2017. [Online]. Available: https://www.jamovi.org/. [Accessed: 07-Jan-2019] [3] “JASP – A Fresh Way to Do Statistics,” JASP – Free and User-Friendly Statistical Software, 19-Jun-2017. [Online]. Available: https://jasp-stats.org/. [Accessed: 07-Jan-2019]

İlk çalışma: bir erkeğin anatomisi

Bir grup araştırmacı, erkek asistanların kadın asistanlar tarafından beğenilmelerinde yeni trend olan sakal bırakmanın etkisini incelemek üzere bir araştırma planlarlar (konu üzerinde fazla düşünmeme gerek kalmadı, çünkü tüm asistanların birden 2 karış sakalla gezmeye başlamasında 20’li yaş grubu için ilk hipotez daima karşı cinsle ilgili olmak durumundadır. Mesela durduk yere nöbet değişmek, rotasyona çıkmak için aşırı heveslenmek, nöbeti yokken hastanede görünmek gibi). Farklı hastanelerde farklı ihtisas dallarında asistanlık yapan erkekler yaş, boy, kilo gibi faktörler açısından stratifiye edilmiş gruplar içine kurumlar ve ihtisas dalları arasında fark olmayacak şekilde örneklendikten sonra (226 erkek asistan) sakal bırakan (n=112) ve her gün tıraş olan (n=114) gruplarına randomize edilirler (dolayısıyla “sakal bana yakışıyor abi” diyenlerle eskikız arkadaşı beğendi diye bırakıp sonra vazgeçemeyenlerden kaynaklanan biası minimize etmeye çalışıyoruz). Sıfır hipotezimiz sakallılar ile sinekkaydılar arasında fark olmadığı, alternatif hipotezimiz ise birinin daha çekici olduğu şeklinde. Çalışmanın birincil sonlanım noktası (hedefimiz) aynı şekilde örneklenmiş kadın asistanlar tarafından 10 üzerinden bu erkek asistanların çekiciliklerinin puanlanması, toplu ortalamalarının alınması ve her erkek asistanın buna göre çekici ya da değil olarak sınıflandırılması sonrasında sakal grupları arasındaki farkın incelenmesidir (bu değerlendirme elbette subjektif bir ölçümün kantitatif veriye dönüştürülmesi olduğundan kendi içinde yanılgı payı var. Ancak sosyologlar çekiciliğin aslında subjektif olmadığını, çekici olan kişiler üzerinde herkesin hemfikir olduğunu, eğer hemfikir değillerse o kişinin çekici olmadığını belirten çalışmalar yapmışlar). Sonuç olarak her gün tıraş olan asistanlar içerisinde çekici olarak tanımlananların sayısı daha fazla olsa da aradaki fark istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır (sakal bırakanlar: 33/112 (%29,4) – tıraş olanlar: 41/114 (%35,9); P=0,32) (Burada da aslında bir bias var, çekici olan sakal bıraksa da bırakmasa da çekicidir. Ama zaten bu sebeple grupları randomize ettik, iki gruba da eşit sayıda Brad Pitt düşsün diye).

Buradaki p değerini aşağıdakilerden hangisi en iyi tanımlar?

a) Sıfır hipotezinin (sakal makal farketmez, önce bakarım adam mı diye) doğru olma olasılığıdır.

b) Alternatif hipotezin doğru olma olasılığıdır.

c) Araştırma yapılan gruplar arasında fark olmadığı sürece sonlanım ölçütünde gözlenen fark (%35,9-%29,4=%6,5) ya da daha fazlasını elde etme ihtimalidir.

d) Gözlenen fark (%6,5) ya da daha fazlasının şans eseri olma ihtimalidir.

[toggle title=”Cevap için tıklayın” state=”close”]En iyi yanıt C seçeneğidir.[/toggle]

Çalışmanın sıfır hipotezi örneklemin alındığı erkek asistanlar popülasyonunda sakal bırakan ya da her gün tıraş olan erkek asistanlar içinde, kadın asistanların puanlamasında çekici olarak belirlenen erkek asistan oranı açısından fark olmadığıdır (sakal makal farketmez). Alternatif hipotez ise iki yönlüdür. Ya sakal bırakanlarda ya da her gün tıraş olanlarda çekici olarak belirlenen erkek asistan oranı daha fazladır.

P değeri, sakal bırakan ve her gün tıraş olan erkek asistan gruplarında kadın asistanlar tarafından çekici olarak tanımlanan asistan oranları arasında gözlenen en az %6,5’lik farkın, aslında hiç fark olmamasına rağmen görülebilme ihtimalidir. Yani bu sayıda asistan kullandığımda %32 ihtimalle arada fark olmamasına rağmen en az %6,5 fark varmış gibi sonuç alabileceğimizi belirtir. Ki-kare testi kullanarak bulduğumuz p değeri tam olarak bu olasılığı ifade eder.

Verilerimizi hesaplama sitesinde yerlerine koyduk ve aşağıda yer alan ilk hesap tablosunu oluşturduk. Bu hesap tablosunun biraz ayrıntısına inelim: Her gün tıraş olanların 41 tanesi çekici iken (%35,9) sakal bırakanların 33’ü çekicidir (%29,4). Yani çekici olanların sayısı her gün tıraş olanlarda 1,22 kat (%35,9/29,4) daha fazladır. Her gün tıraş olan asistanların çekici olma odds’u (çekici olanların olmayanlara oranı) 0,56; sakal bırakanların çekici olma odds’u 0,41’dir. Bu iki odds arasındaki orana odds oranı denilir ve 1,34’dür (0,56/0,46). Bu ise her gün tıraş olanların çekici olma olasılığının sakallı gezenlerin çekici olma olasılığının 1,34 katı (ya da %34 daha fazla) olduğunu gösterir. Bu değerin hemen beraberinde bir de %95 güven aralığı gelir genellikle (otomatik olarak yazılım hesaplar bunu). %95 güven aralığı, eğer biz aynı kıstasları kullanarak aynı asistan evreninden 20 örneklem seçseydik 19’unda elde edeceğimiz sonuçların yer alacağı aralığın üst ve alt sınırlarıdır (95/100=19/20). Aynı veriye göre 20 farklı erkek asistan grubunu değerlendirirsek 19’unda çekici olma olasılıkları oranı 0,77 ile 2,35 kat arasında iken, 1’inde bu aralığın dışındadır (ilk tabloya bakalım). Yani 20’de 19 ihtimalle sinekkaydıların 1,34 kat olan çekici olma olasılık oranı, farklı bir örneklem alınırsa 2,35 kat’a çıkabilirken, tam tersine bir başka grupta sakalla gezenlerin çekici olma olasılığı 1,29 kat daha fazla çıkabilir (0,77 – 100/77=1,29). Sonuç olarak, elde ettiğimiz veriye göre sakallılar ya da sinekkaydılar daha fazla çekici olma olasılığına sahip demek mümkün değildir (matematiksel olarak odds oranının %95 güven aralığı içinde 1 yer alır, ya da sınırlardan biri 1’den küçükken diğeri büyüktür, yani oranlarının 1 olma ihtimali söz konusudur). Çalışma sonunda sakal kesmek ya da kesmemenin erkek asistanların çekiciliğine bir katkı sağlamadığı, önemli olanın iç güzellikleri oldukları yorumu yapılarak çalışma yayınlanır, çalışmaya istinaden de herkesin sakallarını kesmesi istenir.

Big Shave: Şeytani tıraş makinasi firma çalışması

Ardından bir tıraş makinesi firması az buz erkek asistan olmadığı, iş-güç yüzünden 30’lu yaşlarına kadar bekar gezdikleri ve eğer erkek asistanların tıraş olduklarında daha çekici oldukları yönünde güçlü bir veri sağlayabilirse makine satışlarını patlatabileceği yargısına varır. A cihazıyla tıraş olmak (girişim-intervention) ya da tıraş olmamak (kontrol) gruplarına tamamen aynı demografik oranlarla erkek asistanları randomize ederler. Ama yatırım güçleri daha fazla olduğundan 226 erkek asistan değil de 2260 erkek asistanı çalışmaya alırlar. Şansa bakın ki çalışmanın tüm verileri birebir aynı çıkar. Aradaki fark yine %6,5’dir. Çekici olanların olmayanlara oranı (odds) ve tıraş olanlarla olmayanların çekici olma olasılıklarının oranı (odds oranı) da doğal olarak birebir aynıdır. Ancak bu sefer güven aralığı çok daha dardır. 20 farklı 2260 kişilik örneklemler alsaydım 19’unda çekici olma olasılıkları oranı 1,13 ile 1,60 kat arasında değişecek, ancak 1 seferinde ise bu aralığında da dışında olabilecekti (%95 güven aralığı, %5 ihtimalle yanılacağım anlamına gelir). Yani 20 seferin 19’unda öyle ya da böyle sinekkaydı ekibin içinde yer alan bir asistanın çekici olma olasılığı daha fazla diyebiliriz. Bu 20’de 1 tamamen yanılma durumuna (ki biz bu miktarda yanılmayı kabulleniyor ve %95 güven aralığı seçiyoruz başta, örnekleme hatası da denir. Eğer %5 size fazla geliyorsa %1 (%99 güven aralığı) yanılma payı da bırakabilirsiniz, ancak o zaman daha geniş bir aralık bulacaksınız). Hesapladığımız bir diğer değer ise P değeri olup 0,0012’dir. Aynı sayıda asistan kullandığımda arada fark olmamasına rağmen %0,12 ihtimalle en az %6,5 fark varmış gibi sonuç alabileceğimizi belirtir. Arada fark yokken hata yapıp en az %6,5 fark varmış gibi bulma ihtimalimiz neredeyse yoktur. Arada bulduğumuz farkın gerçekliğine güvenebileceğimiz anlamına gelir. Bu hesaplamayı da aşağıdaki tabloda görebilirsiniz.

Örneklemimiz küçük olduğundan fark bulamadık, biri paraya kıyıp daha geniş örneklem ile anlamlı fark bulacak ama fikir benden çıktı çalışması

Şimdi işleri biraz karıştıralım. Çekici olarak tespit edilen asistan oranları şu şekilde olmuş olsun: sakal bırakanlar: 33/112 (%29,4) – tıraş olanlar: 33/114 (%28,9). Yani her iki grupta da aynı sayıda çekici asistanımız var ve oranlar da neredeyse aynı. P değerini hesapladığımızda tam 1 olduğunu görüyoruz (Yine aşağıdaki tablodan takip edelim). Peki bu ne demekti? Aynı sayıda asistan kullandığımda arada fark olmamasına rağmen %100 ihtimalle en az %0,5 fark varmış gibi sonuç alacağız demek (%29,4-%28,9=%0,5). Odds oranı 1,02 %95 güven aralığı ise 0,58 ile 1,82 arasında. Bu sonuç ise aynı sayıda asistan içeren tıpatıp benzer ama farklı 20 örneklem alsam 19’unda bir grubun diğerinden daha çekici olma miktarının yüzdesel olarak büyüklüğünün ters yönlerde %82 ile %72 (100/58) arasında değişebileceğini gösteriyor (1,82 odds birinin diğerine göre çekici olma olasılığının %82 daha fazla olması demek, 0,58 ise tam tersine az olması. 58 sayısı 100’den %42 daha azdır, ama 100 sayısı 58’den %72 daha fazladır. Tamamen akıl karıştırıcı matematik.). P değeri arada bulduğum farka güvenmemem gerektiğini belirtirken, odds oranı ise bu farkın anlamlılığını düşünmemi sağlıyor.

RAZ-R: Biggest Shave Çalışması: Çok merkezli, 10 yıllık çalışma. Artık gönül rahatlığıyla hepimiz tıraş makinası alabiliriz

Yine tıraş makinası firmasının yaptığı bir hit çalışma sayesinde işler biraz daha karışıyor. Bu sefer o kadar azimliler ki birçok ülkede birçok asistanı çalışmaya alıyor ve dünya çapında birkaç yıl süren bir çalışma yapılmasına ön ayak oluyorlar. Sonuçta tam 226000 asistanlık dev bir çalışma elde ediliyor (ilk çalışmamızın tam 1000 katı). 33000/112000 (%29,4) – tıraş olanlar: 33000/114000 (%28,9). P değeri tam 0,006973! Aynı sayıda asistan kullandığımda arada fark olmamasına rağmen sadece %0,6 ihtimalle en az %0,5 fark varmış gibi sonuç alabileceğimiz görülüyor. Verilerimiz çok keskin, aradaki farkı çok büyük ihtimalle doğru olarak tespit etmiş durumdayız. Peki ama esas önemli soruyu atlamayalım. Fark ne kadar? Sinekkaydı tıraş olan asistanlar, sakalla gezenlerden çekici olma olasılığı açısından tam 1,02 kat daha şanslı ve bu üstünlük istatistiksel olarak da 20 farklı örneklemin 19’unda geçerli! Güven aralığı da oldukça dar, olsa olsa bu odds oranı 1,0069 kat ile 1,0441 arasında değişebilir. Peki bu ne demek? Son derece anlamlı bir şekilde %0,69 ile %4 arasında değişen miktarda çekici olma ihtimaliniz var demek. İlk çalışmada %6,5 farkı bile anlamlı bulmazken şimdi %0,69 kadar az bir farkı anlamlı bulup buna göre karar vermek demek. Haydi hep beraber tıraş makinası almaya… (mı acaba?)

Düşman kardeşler: Fisher, Neyman ve Pearson

Yukarıda ironi ve abartı ile verdiğimiz 4 örnek sanırım bir noktaya açıklık getirmiştir. P değerinin baktığımız karşılaştırmanın anlamlı olup olmamasıyla ilgili bir söyleyeceği yoktur. P değeri bulduğunuz farkın rastlantısal olarak gerçekleşme olasılığını size belirtir. Teorik olarak belirlenen p=0.05 sınırı, fark olmamasına rağmen örneklemimizin fark varlığını göstermesini (örnekleme hatası) %5 ihtimali aşmadığı sürece makul karşıladığımız anlamına gelir. Tip I hata olarak da tanımlanır (her ne kadar tip I hata her zaman örnekleme hatasına eşit olmasa da şimdilik genel kanıyı kabul edelim).

Ronald Fisher 1920’ler p değerini ilk ortaya attığında bunun definitif bir test olarak algılanacağını hiç düşünmemişti. 20’lerin sonunda, Fisher’in en azılı rakipleri olan Polonyalı matematikçi Jerzy Neyman ve İngiliz istatistikçi Egon Pearson, veri analizi için güç (power), yanlış pozitif, yanlış negatif ve diğer konseptleri ortaya atıp özellikle p değerine karşı çıktılar. Neyman, Fisher’in bazı çalışmalarını metamatiksel açıdan “kötüden de beter” olarak tanımlarken, Fisher da Neyman’ın yaklaşımını “çocukça” ve “Batı’daki entellektüel özgürlük adına korkunç” olarak nitelendirdi. Bu kavga, istatistikçi olmayan klinisyenlerin her iki konsepti birbirine yaklaştırıp beraber kullanarak yazdıkları kitaplar ve uygulamalar sayesinde bir karışık sisteme dönüştü. Tamamen bir kabul olarak başlayan sıfır hipotezinin %5 ihtimalle rastlantısal olarak elenmesi ihtimali birden farkın anlamlılığı kavramına dönüşerek en azından istatistikçi olmayan klinisyenler için anlaşılması ve içinden çıkılması imkansız bir hale geldi.

P değeri, gözlenen sonucun ne düzeyde rastlantısal şansa bağlanabileceğini gösteren ihtimal olarak tanımlanıp, aradaki farkın anlamlılığına doğru evrilince bu hatayı daha net belirtmek için “Muhtemel Sebep” kavramı (probable cause) ortaya çıktı. Çünkü, P değeri araştırmacının esas aklındaki sorunun yanıtını vermekten çok uzaktı. O soru ise hipotezimin doğru olma ihtimali nedir sorusudur. Ancak bu noktada çok önemli bir basamak hep atlanır. O da hipotezin daha çalışma yapılmadan önce ne derece ihtimal dahilinde olduğudur. Örneğin, %5 ihtimalle doğru olabilecek ekstrem bir hipotezi test eden bir çalışma yapıyorsanız, p değeriniz 0,05 düzeyinde “istatistiksel olarak anlamlı” fark gösterse bile hipotezinizin gerçek hayatta doğru olması ve farkın gerçek olma olasılığı sadece %11’dir. Bu muhtemel sebep kavramına ilerdeki yazılarda tekrar değineceğiz.

Sonuç

Sonuç olarak, p değeri hepimizin içine işlemiş olan “anlam” kelimesinin karşılığı kesinlikle değildir. Amacı, hedefi farklı olan bir konsept olarak son derece yanlış ifadelerle kullanmaya devam etmekteyiz. Bir faydanın ya da bir farkın ne kadar olduğu sorusuna yanıt vermez, sadece şansa bağlı olarak o sonuçla karşılaşma ihtimalimizin bir göstergesidir. P değeri yerine %95 güven aralıklarını, Odds ve Likelihood Ratio’ları kullanacağınız günler umarım ki bu yazıdan sonra daha yakın olsun.

Referanslar

• Doll, H. (2005). Statistical approaches to uncertainty: p values and confidence intervals unpacked. Evidence-Based Medicine, 10(5), pp.133-134.
• Sedgwick, P. (2012). What is a P value?. BMJ, 345(nov21 1), pp.e7767-e7767.
• Sedgwick, P. (2010). P values. BMJ, 340(apr28 1), pp.c2203-c2203.
• Nuzzo, R. (2014). Scientific method: Statistical errors. Nature, 506(7487), pp.150-152.

Örneğin, tedavi grubunda hastaların %15’inin, kontrol grubunda ise %20’sinin kötü bir sonlanıma ulaştığı (mesela öldüğü ya da majör bir olayla karşılaştığı) Tablo 1’de 2×2 tablosu verilen bir çalışmayı ele alalım:

Bu noktada bazı temel terimlerin tanımlamasını yapmamız ve bazı temel hesaplamalar için gerekli formülleri vermemiz gerekli: (Kanıta Dayalı Tıp dili İngilizce olduğundan ve dilimizde bu terimlerin oturmuş bir karşılığı bulunmadığından terimlerin kendimize göre Türkçesinin yanı sıra İngilizce karşılıkları da parantez içinde verilmiştir.) Bu tanımlamaları yaparken Tablo 2’deki kutuların isimlendirmelerinden faydalanacağız.

Tedavi verilen ya da Deneysel grubun tedavi etkisini araştırdığımız sonlanıma (olay, yani burada ölüm) ulaşma oranına deneysel grup riski [Experimental Group Risk = EGR], ya da deneysel olay hızı [Experimental Event Rate = EER] adı verilir.

Kontrol grubunda aynı oran ise kontrol grup riski [Control Group Risk = CGR], ya da kontrol olay hızı [Control Event Rate = CER] olarak adlandırılır ve Formül 1 ve 2’deki şekilde hesaplanırlar.

Bu iki oran arasındaki fark, verdiğimiz deneysel tedavinin kontrol grubundaki ölüm oranını ne kadar azalttığıdır. Örnek üzerinden gidersek, EER %15 (tedavi grubunda 100 hastada 15’i ölmüş) CER %20 (kontrol grubunda da 100 hastadan 20’si ölmüş) iken tedavinin %20 olan ölüm oranını %5 azaltarak %15’e indirdiğini söyleyebiliriz.

İki oran arasındaki net farka net risk azalması [Absolute Risk Reduction = ARR]) adı verilir (Formül 3).

Tedavinin etkinliğini bildirirken kullandığımız bir diğer terim Rölatif Risk ya da Risk Oranı’dır. Deneysel tedavi verilen hastaların ölüm riskinin (EER) kontrol grubundaki hastaların ölüm riskine (CER) oranı olarak ifade edilir. Örneğimize göre,

Yani tedavi grubundaki hastalarda görülen ölüm riski (oranı) kontrol grubunun %75’i kadardır.

Bu tip dikotom sonuçlar bildirilirken en çok kullanılan yol ise rölatif riskin bir başka şekilde ifadesi olan Rölatif Risk Azalması değerinin belirtilmesidir (Relative Risk Reduction = RRR)(Formül 5). Kontrol grubunda olsaydı ölecek olan hastaların %25’i tedavi alırsa ölmeyecektir.

Eğer araştırmacılar Rölatif Riski (RR) belirli bir zaman dilimi için hesaplarlarsa buna da Hazard Oranı (Riziko Oranı) adı verilir.

Çalışmada belirtilmese bile çoğu zaman “X ilacı ölüm riskini azaltmada %30 başarılıydı” ya da “Y tedavisinin etkinliği %80 idi” gibi bir önermeyle aslında Rölatif Risk Azalmasından (RRR) bahsedilir. Eğer deneysel tedavi fayda sağlıyorsa RRR isim değiştirerek rölatif fayda artışı (Relative Benefit Increase = RBI), eğer kontrol grubunda görülen zararı arttırıyorsa rölatif zarar artışı (Relative Risk Increase = RRI) olarak ifade edilir.

Rölatif Risk Azalması (RRR) kullanmanın en önemli dezavantajı tedavi verilmeyen (kontrol grubundaki) hastaların olay riski (CER) hakkında hiçbir bilgi vermemesidir. Bu sebeple de çok küçük riskler olsa bile aralarındaki oransal farkı ifade etmesi yüzünden etki çok büyük gibi görünebilir. Örneğin, %0,000012 olan ölüm riski tedavi ile %0,000009’a düşüyorsa aslında tedavinin sağladığı net risk azalması sadece %0,000003 iken rölatif risk azalması %25’dir. Bu gibi durumlarda net risk azalmasının (ARR) ifade edilmesi çok daha doğrudur. Bu tip önermeleri farmasötik şirketlerinin hekimlere tanıtımda kullandığı materyallerde sıklıkla görebilirsiniz.

Bu ifadelerin elle tutulur bir gerçeğe dönüştürülmesi ihtiyacıyla tedavi edilmesi gereken sayı (Number Needed to Treat (NNT)) terimi tanımlanmıştır (Formül 6). Net risk azalmasının tersi olan bu tam sayı gündelik pratikte algılanabilir bir ölçektir. Çalışmadan belirtilen tedavi süresi boyunca gelişebilecek kötü sonlanım sayısını (olay, ölüm vb.) 1 tane azaltabilmek için kaç hastaya deneysel tedavinin uygulanması gerektiğini gösterir. Bir önceki paragrafta yer alan örnekten devam edersek ARR %0,000003 olduğuna göre

olarak hesaplanabilir. Bu sayı, tedavi verilmediği takdirde ölecek olan 1 hastanın yaşayabilmesi için 33 milyon hastaya tedavi verilmelidir anlamına gelir! 1 hastada tedavi faydası görebilmek için milyonda 1 görülecek bir yan etkiden 33 kişinin zarar görecek olmasının mantıklı olmadığını rahatlıkla söyleyebiliriz. Halbuki, RRR (rölatif risk azalması) %25 gibi gayet anlamlı bir tedaviden bahsetmekteydik. Genel olarak, NNT ne kadar küçükse tedavinin etkisi o kadar güçlü, ne kadar yüksekse o kadar düşüktür.

Yan etki için de aynı mantıkla advers bir olay görülmesi için tedavi edilmesi gereken hasta sayısı (Number Needed to Harm (NNH)) hesaplanabilir. Bu hesaplamada net risk artışı (ARI) kullanılır. Beş yıl boyunca tedavi etkisinin izlendiği bir statin çalışmasında kontrol grubunda %0,03 rabdomiyoliz görülürken bu oran tedavi grubunda %0,05 olarak gözlenmiş olsun.

Tedavi verilen hastalarda kontrol grubuna göre fazladan 1 kişide daha rabdomiyoliz görülmesi için 5000 hastaya 5 yıl boyunca statin verilmesi gereklidir.

Çalışmaların bazılarında yazarlar riskleri vermeyi tercih ederken diğerlerinde Odds Oranının (OR = OO) kullanıldığını göreceksiniz. Bu tercih kişisel bir tercih olup aslında aynı şeyleri ifade eden sayıların farklı gösterim şekillerinden ibarettir. Odds terimi özellikle ülkemizde herkesin kafasını karıştıran bir terim. Aslında bu terim İngiliz kumar ve bahis jargonundan gelir ve olasılık istatistiklerine de aynı kelimeyle geçmiştir.

Rulet oyunu üzerinden örnek verirsek, kırmızı ya da siyah gibi 2’li bahislerden birine oynayıp kazandığınız takdirde yatırdığınız her 1 birim karşılığında 1 birim daha kazanırsınız. İlk başta koyduğunuz kendi bahsinizi kaybetmediğiniz için paranız 2 katına çıkar. Bu bahsin oddsu 1’e 1, 1:1 ya da 1’dir. “Kaybedersen 1 birim kaybedersin ama kazanırsan 1 birim daha kazanırsın”, ya da her “1 birim kazancın için ben 1 birim kaybederim” şeklinde de ifade edilebilir. Rulette herhangi bir sayıya oynadığınız takdirde risk ettiğiniz ve kaybedebileceğiniz her 1 birim için 35 birim kazanırsınız, yani 1’e 35 kazanırsınız, ya da odds 1:35 veya 35’dir. Kazandığınız takdirde elinizdeki para yatırdığınız da dahil olmak üzere ilk bahsinizin 36 katıdır.

Bir başka örnek ile tekrarlayalım: 6 yüzlü bir zar attığınızda, tuttuğunuz sayının gelme olasılığı (ihtimali) 6’da 1 yani 1/6, gelmeme ihtimali de 6’da 5 yani 5/6’dır. Tuttuğunuz sayının gelme olasılığının (ihtimalinin), gelmeme olasılığına oranı olan 1:5 olup odds 1:5 ya da 5’dir. Bunu, “tuttuğunuz zarın gelme ihtimali 1’e 5’tir” olarak da söyleyebiliriz (6’da 1 ve 1’e 5 aynı şansın farklı sayısal gösterimleri: ilki olasılık, ikincisi odds).

Peki, zar atımında tek sayı gelme oddsu nedir? 6 sayıdan 3’ü tek 3’ü çift olduğuna göre 3:3 ya da 3’e 3’tür. Bu da 1 oddsa karşılık gelir (3:3 = 1:1). Yani, tuttuğunuz sayının (bu örnekte tek sayılar) gelme olasılığı, gelmeme olasılığına (çift sayılar) denk olduğundan odds 1’dir. Bu söylem istatistik bilimine geçerken biraz erozyona uğrar ve kaybedeceğin:kazanacağın oranı olan odds, olma olasılığı/olmama olasılığı, ölüm/sağkalım, sağlıklı/hasta haline dönüşür.

Dört gözlü tablodaki örneğimize dönelim: Tedavi grubunda 15 kişi ölürken 85 kişi yaşamıştır (Formül 7). Yani tedavi grubunda ölüm oddsu 15:85 ya da 3:17’dir. Ölen her 3 kişiye karşılık 17 kişi yaşamış, 20 kişiden 3’ü ölmüş veya 20 kişiden 17’si yaşamıştır. Kontrol grubunda ölüm oddsu 20:80 veya 1:4’tür (Formül 8). Ölen her 1 kişiye karşılık 4 kişi yaşamış, 5 kişiden 1’ü ölmüş veya 5 kişiden 4’ü yaşamıştır. Tedavi ve kontrol gruplarının oddsları arasındaki orana ise Odds Oranı ya da tam ifadesi olmamakla beraber Olasılıklar Oranlarının Oranı (Odds Oranı, OO) adı verilir (aslında olasılıklar oranı sizin de gördüğünüz gibi oddsun kendisi. Dolayısıyla odds oranına da olasılıklar oranlarının oranı dememiz lazım. İşte odds oranında kafa karışıklığının sebebi buradan geliyor). Tedavi grubunun ölüm oddsunun kontrol grubun ölüm oddsuna oranı olan odds oranı,

olarak hesaplanabilir (Formül 9). Eğer odds oranı 1 ise tedavinin kontrol grubuna göre farklı bir olasılığa sahip olmadığını söyleyebiliriz. Eğer odds oranı 1’in üstündeyse odds oranına bakılan olay ya da sonlanım tedavi ile artmakta, altındaysa azalmaktadır.

Hangi Odds’un hangi Riske karşılık geldiği Tablo 3’de gösterilmiştir. Odds ve Riskin birbirine dönüşüm formülleri Formül 10 ve 11’de verilmiştir.

Odds’lar görüldüğü gibi daima risklerden sayısal olarak daha yüksektir. Risk çok yüksekse odds ve risk arasındaki fark daha da büyür, risk çok düşükse arada neredeyse hiç fark kalmaz. Klinisyenler olarak anlaması ve algılaması çok daha kolay olan RR’nin OR’yle ilişkisini bilmek ve her ikisini birbirine dönüştürebilmek durumundayız. Şansımıza, tıbbi uygulamalarda hastalarımızın karşı karşıya kaldığı riskler genellikle düşük olduğundan RR ve OR birbirine yakındır. OR kullanıldığında tedavinin sanki daha etkinmiş gibi bir algılaması oluşur.

Örneğin, bir ilacın etkinliği (istenen sonuç) tedavi grubunda %45 kontrol grubunda %30 ise, tedavi grubunun oddsu 0,82 (0,45 / 0,55) iken kontrol grubunun oddsu 0,43 (0,30 / 0,70) olup, RR 1,5 (0,45 / 0,30) OR 1,91’dir (0,82 / 0,43).

Peki, madem OO işleri bu derecede karıştırıyor ve anlaması da zor, neden kullanmaya devam ediyoruz? OO yukarıda bahsettiğimiz örneklerdeki randomize kontrollü çalışmalardan ziyade gözlemsel kohort çalışmalarda daha faydalıdır. Kohort çalışamalarda, araştırmacılar belirli risklere sahip hastaları belirli bir zaman izler ve oluşan istenmeyen olayların frekanslarının kaydını tutar. Vaka-kontrol çalışmalarında ise katılımcılar halihazırda zaten istenmeyen sonuca ulaşmıştır. Araştırmacılar bu sonlanıma ulaşmış hastalara denk bir kontrol grubu seçer (bu kontrol grubunda kaç kişi olacağına ve vakalarla oranına çalışmacılar karar verir) ve geriye dönük olarak her iki grubun geçmişinde risk varlığının oranını karşılaştırır. Bu tip çalışmalar hastalıkların prevalansı hakkında bilgi vermez, çünkü hasta ve kontrol sayısı hastalığın toplumdaki prevalansına denk şekilde değildir, araştırmacıların tercihleriyle oluşturulmuştur.

Örneğin, KOAH gelişiminde en az 1 yıl soba bulunan bir evde yaşamanın etkisi bir vaka-kontrol çalışmasıyla incelenmek istense, KOAH hastası olan bir grup ile kendi seçeceğimiz bu gruba denk bir kontrol grubunun özgeçmişlerindeki sobalı evde yaşama durumlarının frekanslarını karşılaştırmamız gerekir. 277 KOAH hastamız olduğunu ve bunların 67’sinde soba dumanı maruziyeti olduğunu varsayalım. Kontrol grubu olarak da KOAH dışındaki değişkenler açısından bu gruba denk, polikliniğimize başvuran 283 hasta seçmiş olalım ve bunların da 41’inde soba maruziyeti belirlemiş olalım. Bu durumda örneğimizin dört gözlü tablo yapısı Tablo 4’deki gibi olacaktır.

Bu tablodan yola çıkarak;

risk nispeten orta seviyede olduğundan RR ile OO arasında fark olduğunu, OO’nun daha yüksek olduğunu görürüz. Araştırmacılar tam 2 katı büyüklükte bir kontrol grubu seçseydi sonuçlarımız değişir miydi? (Tablo 5)

Bu durumda,

Görüldüğü gibi, vaka-kontrol çalışmalarında rölatif risk tamamen kontrol grubundaki hasta sayısına bağlı iken, odds oranı kontrol grubunun hasta sayısı ile değişmemekte.

Bu sebeple, odds oranı vaka-kontrol çalışmalarında kullanılması ve raporlanması gereken ölçüttür.

OR’nin diğer önemli özellikleri ise şunlardır:

1. Meta-analizlerde birbirinden çok farklı olay oranları bir araya getirilmeye çalışıldığından aynı mantıkla RR yerine OO kullanılması gerekir.
2. OO, maruziyete bağlı birbirini tamamlayan sonlanımınların yönüne göre birbirinin tersi değerler alır. Mortalite için bakılan OO 4 ise, sağkalım için aynı çalışmada OO ¼’tür.
3. Risk ne kadar büyürse büyüsün RR tam anlamıyla yükselmez. Halbuki OO temel risk oranının büyüklüğünden etkilenmez. OO, 0 ile sonsuz arasında değerler alabilirken, RR alamaz.
4. OO, maruziyet ile sonlanım arasındaki ilişki ve etkinin büyüklüğünün ölçüsü olduğundan lojistik regresyon için kullanılan parametredir. Tarihsel açıdan OO her türlü ilişki bildirimi için tercih edilen ve daha doğru kabul edilen ölçüt olsa da modern istatistiksel yöntemler kullanıldıkça önemliliği azalmaktadır.

Uyumluluk ve İşletim Sistemleri

SPSS 19. Sürümden itibaren IBM tarafından alınan bir yazılım. SPSS inc. ise öncesinde yaptığı bir değişiklikle veri ve döküm dosyaları değiştirmişti. Bu nedenle versiyon 16 ve sonrası ile 15 ve öncesi 2 ayrı program gibi birbirinin veri ve döküm dosyalarını açmakta ve okumakta zorlanıyor. Bu sıkıntıları nasıl aşacağınızı Dosya formatları kısmında daha geniş olarak belirttim. IBM SPSS satın aldıktan sonra Mac, Linux ve Windows’daki sürümlerini kullanabilirsiniz. Ancak MedCalc için sadece Windows sürümü var. Eğer Mac bilgisayarınızda MedCalc kullanmak istiyorsanız Parallels gibi bir program ya da BootCamp ile bilgisayarınıza Windows da kurmalısınız.

Dosya formatları

SPSS veri dosyalarını .sav olarak döküm dosyalarını .spv olarak saklıyor. Bu iki dosya da SPSS’e özel. SPSS olmadan döküm dosyalarını (.spv) okuyabilmek için SPSS Smartreader IBM sitesinden indirilip kullanılabilir (http://www.ibm.com/developerworks/spssdevcentral). SPSS Smartreader SPSS 16 ve üstündeki sürümlerle hazırlanmış materyalleri açıp okumanıza ve sınırlı şekilde düzenlemenize (pivot tablo düzenleme, tablo renk, font düzenleme vb gibi) izin veriyor. SPSS 16’dan daha önceki sürümler için ise döküm dosyasının uzantısı farklı ve .spo şeklinde. Bu dosyaları görüntülemek için SPSS Legacy Viewer adlı IBM öncesi döneme ait görüntüleyiciyi kullanmanız gerekli. IBM telif hakları sebebiyle bu programı sitesinde barındırmıyor ancak ftp üzerinden (ftp://ftp.software.ibm.com/software/analytics/spss/support/Stats/Docs/Statistics/LegacyViewer/readme.html) indirmeniz mümkün. SPSS SAS, STATA, SYSTAT programlarına ait veri dosyaları ile MS Excel .xls dosyalarını açabiliyor ama OpenOffice ve MedCalc dosyaları ile uyumsuz.

MedCalc veri ve döküm dosyalarını bir arada tutan kendine has .mc1 dosya formatını kullanıyor. Bu dosyaların SPSS ile görüntülenmesi mümkün değil. MedCalc .mc1 dışında Excel, OpenOffice ve SPSS sav formatlarında da veri dosyalarını kaydedebilmekte. Ancak veri dışında dökümlerin de kaydedilmesi için .mc1 dosyası oluşturmanız gerekiyor. MedCalc programınız olmasa bile Free MedCalc Viewer ile (https://www.medcalc.org/download.php) .mc1 dosyalarını görüntüleyebilirsiniz. MedCalc v16 ile beraber istenen her dökümün ardı ardına bir MS Word dosyasına aktarılması fonksiyonu gelmiş durumda. Aşağıdaki MedCalc ekranında en sağdaki kırmızı ile işaretli W butonuna her bastığınızda aktif ekrandaki dökümleri sırasıyla aynı ya da farklı MS Word dosyasına atma imkanı verilmiş. Grafikleri de ayrı ayrı kaydetme imkanınız olduğundan sadece veri için SPSS .sav formatını kullanarak hiçbir kayıp yaşamadan SPSS ortak dosyaları kullanmanız mümkün. MedCalc SPSS, SAS, STATA, MS Excel ve OpenOffice dosyalarını açabiliyor. Her iki programın rahat çalışması için SPSS’in veri dosyası formatı olan .sav kullanmak en mantıklısı.

[box type=”info” align=”aligncenter” class=”” width=””]Dipnot: Excel dosyaları için SPSS ve MedCalc da MS Excel’in yeni formatı olan .xlsx açmakta zorlanıyor ve hatalar yapıyor. Excel’den veri geçirilecekse .xls olarak önce kaydedip sonra bu programlarda açmak en mantıklısı. Eğer bir .xls dosyasını SPSS ile açmakta zorlanırsanız (ki sıklıkla başınıza gelmesi muhtemel) Medcalc ile açıp verinin sorunsuz şekilde geçtiğinden emin olduktan sonra (virgüller, ondalık sayılar) SPSS .sav dosyası olarak kaydedip SPSS’de rahatlıkla açabilirsiniz. Özellikle Mac kullanıcıları bu problemi daha sık yaşayacaklardır. [/box]

Atıf verme

SPSS

SPSS 19. Sürümden itibaren IBM firması tarafından alındığından istatistik paketine atıf verilirken aşağıdaki bilgiler kullanılmalıdır.

• SPSS for Windows, Version 16.0. (SPSS Inc. Chicago, USA. Released 2007)
• SPSS for Windows, Version 17.0. (SPSS Inc. Chicago, USA, Released 2008)
• PASW Statistics for Windows, Version 18.0. (SPSS Inc. Chicago, USA, Released 2009)
• IBM SPSS Statistics for Windows, Version 19.0. (IBM Corp. Armonk, NY: USA. Released 2010)
• IBM SPSS Statistics for Windows, Version 20.0. (IBM Corp. Armonk, NY: USA. Released 2011)
• IBM SPSS Statistics for Windows, Version 21.0. (IBM Corp. Armonk, NY: USA. Released 2012)
• IBM SPSS Statistics for Windows, Version 22.0. (IBM Corp. Armonk, NY: USA. Released 2013)
• IBM SPSS Statistics for Windows, Version 23.0. (IBM Corp. Armonk, NY: USA. Released 2014)

MedCalc

MedCalc sürümlerinde Help > How to cite Medcalc altında aşağıdaki gibi bir atıf metni yer almaktadır.

• MedCalc Statistical Software version 16.1 (MedCalc Software bvba, Ostend, Belgium; https://www.medcalc.org; 2016)

Yeni veri dosyası yaratmak

Her çalışmanın planlama aşamasında hangi verilerin toplanacağına, bu verilerin nasıl kaydedileceğine ve nasıl bir analiz yapılacağına karar verilmiş olmalıdır. Çalışmanızın amacı ve dizaynı birincil ve ikincil sonlanım ölçütlerinizin neler olduğunu belirler. Dolayısıyla, hangi değişkenleri toplayıp nasıl bir analiz ile anlamlılıkları değerlendireceğiniz baştan bellidir. Bunun ardından veri toplama için kullanacağınız anket, tablo ya da form gibi bir materyal hazırlanır ve etik kurul onayı alınır. İşte bu form, anket ya da tablo verilerini önceden istatistik yazılımlarında nasıl kodlayacağınızı belirler ve veri dosyasını hazırlarsanız sonradan yanlış ya da eksik kodlanmış bir veriyi tekrar dönüştürmek zorunda kalmazsınız. Ayrıca başlangıçta MS Excel gibi bir yazılıma girilen verilerin düzgün şekilde istatistik yazılımlarına aktarılamayabileceğini yukarıda belirtmiştik. Şimdi sıfırdan bir veri dosyası oluşturalım:

SPSS

SPSS açıldığı anda aşağıdaki ekranla başlar. Burada yeni veri dosyasını sağda yer alan Type in data seçeneğini seçerek oluşturuyoruz.

Alternatif olarak bu ekranı Cancel ile geçip File > New > Data seçeneğiyle boş veri dosyasını oluşturabiliriz.

Yeni bir dosya oluşturulduğunda aşağıdaki gibi bir ekranla karşılaşacaksınız.

Başlık kısmında yazan Untitled (DataSet) kısmı dosyayı henüz herhangi bir isimle kaydetmediğimizi gösteriyor. Veri dosyasında ilk düzenlemeyi yaptığımız andan itibaren bu dosyayı kaydetme imkanımız olacak. SPSS bizi 3 farklı ekranda çalıştırıyor olacak: İlk ekranımız olan Data View (bu ekran) MS Excel ekranına çok benziyor. Her satır bir vakayı, her sütun da bir değişkeni (yaş, cinsiyet vb) göstermekte. En altta Data View ve Variable View seçeneklerini görüyoruz. Variable View tuşuna basarak değişken bilgilerinin olduğu ikinci ekranımıza geçiyoruz:

Bu ekranın farkı her satırın bir değişken her sütunun da değişken ile ilgili bir özellik olması. Burada her satıra yazdığımız değişkenler Data View ekranında sütunlar haline gelecek. Önce bu ekranı doldurmalıyız.

Name sütununa yazdığımız isimler bilgisayarın kendi sistemi için kullanacağı değişken isimleri olacak. Örnek olarak yukarıda No, Yaş ve Cinsiyet yazdık. Yanlarındaki tüm veriler otomatik olarak dolduruldu. Verinin tipine göre bunları düzeltmemiz gerekli. 2. Sütundaki Type seçeneğini ise veri olarak gireceğimiz değerlerin tipini belirlemek için kullanacağız.

2. sütunda numerik yazan yere tıkladığımızda Type için seçeneklerimizin yer aldığı menü çıkacak. Burada en sık kullanacağınız seçenekler Numeric ve String. Numeric yani sayısal olarak girmediğiniz hiçbir değeri istatistiksel hesaplama için kullanamazsınız. Yani, kadın cinsiyet için K, erkek için E yazarsanız bunlar program tarafından String, yani metin olarak kabul edilir ve üzerinde hiçbir işlem yapılamaz. Özellikle Excel’den veri çekerken eğer kodlama sayısal olarak yapılmadıysa önce tüm metinlerin sayılara dönüştürülmesi gerekir. Bunun olmaması için bu dosyanın başta doğru hazırlanması çok önemli.

Bu ekranda sağda yer alan Width en fazla kaç haneli bir değere izin vermek istediğinizi gösteriyor. Eğer ben 1’den 99’a kadar olan değerleri kabul etmek istiyorsam burada 2 yazmalıyım. Altındaki Decimal Places ile ise her numerik sayı için otomatik olarak kaç ondalık hane gösterilmesini istediğimizi seçiyoruz. Mesela, cinsiyet değişkeninde erkek için 1 kadın için 0 kullanacaksam 1 ve 0 değerlerinin ondalık basamağa gereksinimi olmadığından buraya 0 yazıyorum. Yaş için de aynısı geçerli. Ama CRP değişkenim olsaydı ondalık 2 hane kullanmak isteyeceğimden aynı şekilde bırakacaktım. Bu ayarlamayı her değişken için yapıyoruz. Farkettiğiniz gibi bu seçenek için bu menüyü açmamıza gerek yok. Type seçeneğinin hemen yanındaki sütunlardan da bu ayarlamayı yapabiliriz.

Label sütünü her değişkenin tablo ve analiz ekranlarında hangi isimle ifade edilmesini istediğimizi gösteriyor. Değişken ismi olarak SPSS her metni kabul etmez. Değişken isimleri sayıyla başlayamaz, aralarında boşluk olamaz, ayrıca çoğu ekranda görünmeyeceklerinden dolayı en fazla 10-15 karakter uzunluğunda olmalarını isteriz. Ancak bu isimler tablo ve grafiklerde güzel görünmez. Bu yüzden buraya görünmesini istediğimiz değişkenin Etiketini yazıyoruz.

Sonradan kolaylık olması açısından bu aşamada dosyamızı hemen kaydedelim. Bunun için üstteki büyük tuşlardan 2.si olan ve diskete benzeyen kırmızı ile işaretli kayıt tuşuna basmamız yeterli. Aşağıdaki şekilde olduğu gibi açılan menüden kayıt işlemimizi gerçekleştiriyoruz.

Kayıt işlemi gerçekleştiği andan itibaren üst satırda artık ismin solunda SPSS .sav dosyasının ikonu görünmeye başlayacak.

Bir sonraki basamakta hangi değişkenler kategorik hangileri sürekli onu seçmemiz gerekiyor. Kategorik değişkenler için de her kategorinin hangi sayıyla temsil edildiğini ve kategorilerin adlarını gireceğiz. Bu aşama en önemli kısım. Hatta diğerlerini yapmasanız sadece bunları yapsanız bile olur. Çünkü bir çalışmanın planlama, veri giriş, analiz ve yazım aşamaları genellikle yıllar mertebesinde süren bir iş. Bu zaman diliminde cinsiyet için kadını hangi sayıyla kodladığınızı belki hatırlamanız olası ama daha karmaşık değişkenleri büyük ihtimalle unutacaksınız. Her değişken için Values sütununa bastığınızda karşınıza alttaki menü çıkacak:

Bu menüde Value o kategori için seçtiğiniz kod sayısı, Label ise kategorinin ismi. Örneğin cinsiyet değişkeni için bu menüyü açalım. Kadın 0 Erkek 1 olarak kodlama yaptıysak aşağıdaki gibi Value kısmına 0 Label kısmına Kadın yazıp Add tuşuna basıyoruz:

Ardından Erkek için aynı işlemi tekrarlıyoruz:

Son olarak OK tuşuna basarak bu işlemi tamamlıyoruz.

Measure kısmında değişkenlerin tiplerini seçiyoruz. Kabaca 2 ana değişken tipi olan Nominal ya da Scale seçeneklerinden biri bizim için yeterli. Kategorik değişkenler için Nominal, sürekli değişkenler için Scale seçmeliyiz. Böylece yanlışlıkla olmayacak bir veri çeşidi ile analiz yapmak istediğimizde SPSS bize izin vermeyecek. Ayrıca grafikleri hazırlarken de değişkenin çeşidine uygun grafik seçeneklerini bize sunacak.

Bu şekilde veri setimizin değişkenlerini tamamladık. Tekrar Data View tuşuna basarak veri giriş ekranına dönelim.

Panelde kırmızı ile işaretli Value Labels butonuna bastığınızda verileriniz tanımladığınız kategori isimleriyle beraber verilecek, böylece veri girişi yaparken seçenekler arasından seçme şansınız da var. Hem de unutma imkanınız artık kalmamış oluyor.

En son dosyanızı tekrar kaydetmeyi unutmayın.

MedCalc

MedCalc SPSS’den farklı olarak ön bir seçim ekranı olmaksızın açılır açılmaz boş bir panele bizi yönlendiriyor. File > New seçeneği ile yeni veri dosyamızı oluşturuyoruz.

Hemen ardından File > Save As diyerek dosyamızı bir yere kaydedelim. Kayıt işlemi rutin Windows uygulamaları aracılığıyla yapılıyor.

Dosyamızı MedCalc’in kendi formatı olan .mc1, Excel formatı olan .xls (.xlsx seçmenizi kesinlikle tavsiye etmiyorum), SPSS .sav, OpenOffice .ods hatta Html (yani internet sitesi sayfası) dosyası olarak kaydedebiliriz. Kayıt işleminden sonra boş bir veri giriş ekranımız olacak.

Aynı şekilde her satır bir vaka her sütun da bir değişken. Ancak burada SPSS’deki gibi bir değişken ekranı yok. Bunun yerine değişkenleri gireceğimiz Variable List seçeneğimiz var. Ancak SPSS’den farklı olarak önce verilerin girildiği ekranda bazı düzenlemeler yapmamız lazım. Hatta tamamen girilmiş bir veriden de veri listesini çekmemiz mümkün.

Elimizle istediğimiz değişken isimlerini Veri satırlarının üzerinde kalan (1. Satırın da üstünde) satıra her değişken bir sütuna gelecek şekilde yazıyoruz:

Ardından Tools > Edit variables list diyerek değişken listemizin olduğu ekranı açıyoruz. Ya da daha kolay şekilde sol paneldeki Variables seçeneğine de tıklayabiliriz.

Bu ekranda az önce değişken isimlerini yazdığımız değişkenleri görebilirsiniz:

Herhangi birini seçip üzerinde ayarlamaları yapabiliriz. Bunun için değişkeni seçtikten sonra (mavi hale geldiğinde) aktifleşen Properties butonuna basmalıyız.

SPSS’den alışık olduğumuz şekilde Değişken İsmi (Variable), Değişkenin Etiketi (Label) ve kategori kodları ve isimlerini (Value Labels) giriyoruz. Burada önemli olan nokta SPSS ve MedCalc’ın değişken isimlerine aynı muameleyi yapmadığını bilmek. SPSS son derece katı kurallar uygularken MedCalc son derece esnek. Dolayısıyla her halükarda SPSS ile de çalışmak isteriz diyerek bu değişkenlerin öz isimlerini (variable) daha kısa ve uygun, etiketlerini ise (Label) bize bilgi verecek açıklayıcı ya da ekranda görmek istediğimiz şekilde yazmalıyız. Örnek değişken öz isimleri yas, cinsiyet, KAH_VY, HT_VY, yas_grup olabilir. Mümkün oldukça Türkçe karakter kullanmayın ve boşlukları alt çizgi (_) ile doldurun. SPSS boşlukları değişken isimlerinde kabul etmiyor. Türkçe karakter kodlaması için ise bazı ayarlar yapmanız gerekiyor. Etiketler için böyle sıkıntılar söz konusu değil.

Girişleri tamamladığımızda değişken listemiz aşağıdaki şekilde değişken ismi ve etiketi listesi şeklinde görünmeye başlayacak.

Dosyamızı ara ara kaydedip veri girişine başlayabiliriz.

Son

Her iki programla da bu şekilde ilk dosyanızı oluşturup verilerinizi girerseniz hem hazır bir dosya ile anında analiz yapma şansınız olur, hem de eğer istatistiksel analizleri bir başkası yapacaksa onları saatlerce kodları dizmek ve düzenlemek zahmetinden kurtarırsınız. İnanın sırf bu yüzden sonuçlarınızı çok daha hızlı elde edeceğinizden emin olun.

[box type=”info” align=”aligncenter” class=”” width=””]Unutmayın! Eğer bir değişkenin asıl değerini yazabilecekseniz asla gruplamayın. Gruplandırılmış bir değişkeniniz varsa asla alt kategorilerin isimlerini ya da sayıların yanına birimlerini yazmayın. İstatistik programlarının sadece sayılarla çalıştıklarını unutmayın.[/box]

Genellikle hastalarımıza tanı koymaya çalışırken birbirini tamamlayan iki farklı yaklaşımı bir arada uygularız: [highlight color=”yellow”]İlki[/highlight] bir şablon ya da kalıbın tespit edildiği [highlight color=”blue”]“patern tanıma”[/highlight]yaklaşımıdır.[1-4] Erizipel ya da zona döküntüsünü görüp tanıma, fraktür, hareketsizlik ve nefes darlığı ile pulmoner emboli birlikteliği, batında şişlik, medusa başı, spider anjiyom mevcudiyetinde karaciğer sirozu tanısı gibi hekimlerin alışık olup sık gördükleri şablonlara uyan fizik muayene bulguları ile hikaye özelliklerinin birleştirilmesi yoluyla konulan tanıları belirler. [highlight color=”yellow”]İkinci tanısal yaklaşım[/highlight] ise basit bir şablonun konuyu açıklamakta yetersiz kaldığı ve hekimlerin daha analitik bir yolda ayırıcı tanıları irdeledikleri [highlight color=”blue”]“olasılık temelli tanısal muhakeme”[/highlight] diyebileceğimiz [highlight color=”blue”]“probabilistik yöntem”[/highlight]dir.[5-9] Bu yöntemde hikaye, fizik muayene ve bulgulara göre hekimler muhtemel birkaç tanı belirler, her birinin olasılığını değerlendirir, bu olasılıklara göre her bir tanıyı koyduracak ya dışlayacak testler isteyerek bazı tanıları dışlayıp bir tanesi üzerinde yoğunlaşmaya çalışırlar. İlk yöntem tıp mesleğinin incelikleri ve mesleki tecrübe ile yakından ilişkiliyken, ikinci yaklaşım hastalıkların anatomi ve patofizyolojisi ile klinik çalışmalardan elde edilen verilerin değerlendirilmesini ve uygulanan tanı testlerinin sınır ve yetkinliklerinin bilinmesini gerektirir.

Bu aşamada en uygun yaklaşım, belirli bir şablona uymayan belirti ve bulguları kümeler halinde sıralamak ve ayrı birer [highlight color=”blue”]“klinik problem”[/highlight] halinde sebep-sonuç ilişkilerini düşünmektir. Bu klinik problemler ayırıcı tanıyı yapmak üzere olasılıkların ayrı ayrı değerlendirileceği bir liste oluşturmaya yardımcı olur. Örneğin, batında şişlik, medusa başı ve spider anjiyom ile başvuran hastada klinik problem olarak [highlight color=”yellow”]“defans ve rebound vermeyen, akut batın hüviyetinde olmayan açıklığı yukarı batan matite ile giden karın şişliği”[/highlight] ayırıcı tanı açısından fikir verici bir sorun olarak listelenmelidir.

Klinik problemler listelendikten sonra bu klinik problemleri açıklayacak ayırıcı tanılar belirlenir ve bu tanıların her birine bir olasılık atfedilir. Bu kısım, gereksiz tetkik ve girişimleri azaltmak açısından çok önemlidir. Tüm ayırıcı tanılar için gerekli tüm testlerin aynı anda yapılması hem hastaya ihtiyaç olandan daha fazla sıkıntı yaşatır, hem maliyetlidir hem de gereksizdir. Bu sebeple ayırıcı tanılar kabaca 3 ana şekilde gruplandırılır:

[box type=”shadow” align=”aligncenter” class=”” width=””]

• en muhtemel olandan başlayarak ihtimallerine göre (olasılık temelli ayırıcı tanılar),
• tanı konamaz ya da tedavi edilemezse hayatı tehdit edici sonuçlarının ağırlığına göre (prognoz temelli ayırıcı tanılar), ve
• tedavisi kolay, yan etkisiz ve çabuk olmasına göre (pragmatik liste).[10]

[/box]

[box type=”note” align=”aligncenter” class=”” width=””][highlight color=”yellow”]Bir örnek üzerinden gidelim: [/highlight]78 yaşında hipertansiyon ile başvuran ancak 6 ay içinde 10 kilo kaybettiğini belirlediğiniz bir hasta düşünelim. Hastamızın hikayesinde eşini 6 ay önce kaybettiğini, iştahsızlığı olduğunu ve 40 paket-yıl sigara içme öyküsü olduğunu belirliyoruz. Ayırıcı tanılarımız bu bulgu ve belirtilere göre öncelikle depresyon, hemen ardından da neoplazi yönünde olacaktır. Bu konuda değerlendirmeler sonuç vermez ve bu tanılar ekarte edilirse ardından yeni ayırıcı tanılar ile malabzorpsiyon gibi daha nadir ve düşük ihtimalli tanılara doğru yönlenilir.[/box]

Olası tanı listesi şekillendikten sonra sıralama yapıp bu tanılara bir olasılık atfetmek işimizi kolaylaştıracaktır. Olası tanılarımızın olasılıkları toplamı 1 olacak şekilde büyükten küçüğe doğru yaptığımız bu liste sayesinde testlerimizi seçeceğiz. [10-12]

Hekimler her bir tanının olasılığını belirlerken birkaç farklı yönteme başvurabilirler. Bu yöntemlerden biri [highlight color=”blue”]“dolaylı ya da sezgisel yaklaşım”[/highlight] diyebileceğimiz, hekimin benzer hastalardaki tecrübesi yardımıyla koymuş olduğu tanıları irdelediği, bu geçmiş bilgilerden de kaba bir olasılık çıkardığı yaklaşımdır. Bu yaklaşım mükemmel değildir, yakın zamanda görülen ya da absürt sonuçlanan vakalar daha rahat hatırlanır ve yeni kanıtlar, çalışmalar ve verileri dikkate almaz. Dahası, bu yaklaşım sadece kendi tecrübelerimizi içerdiğinden ancak kendi bilgimiz dahilinde doğru olabilir. Yeterince benzer vaka görmemiş olmak, konu hakkındaki bilgimizin yetersizliği gibi konulardan etkilenir. Hekimin sezgileriyle şekillenen bu yaklaşımdaki her aşama bias (yanlılık) ve rastlantısal hataya açıktır. [10,13] Eski hocalarımız bu gerçekleri çok öncesinden görmüş olacak ki, büyük kliniklerde hastaların tanı ve tedavilerinin planlanması için [highlight color=”yellow”]“konsey sistemi”[/highlight]ni yerleştirmişlerdir. Cerrahpaşa, Çapa, Hacettepe, Ankara Üniversitesi gibi köklü kurumların ahşap ve tarih kokan amfilerinde genç hekimlerin eksiksiz hale getirmeye çalıştığı dosyalar ile konseye çıkarılan hastaların tanı ve tedavilerinin şekillendiği toplantılar veriye ulaşmanın hiç de kolay olmadığı internet öncesi dönemin bence en önemli kurumlarının başında gelmektedir.

[box type=”note” align=”” class=”” width=””]Her ne kadar tanıdan ziyade tedavi ile ilişkili olsa da konsept olarak buraya uygun bir anımı aktarmak istiyorum: 10 yıl kadar önce bir ACLS kursunda eğitim verirken benden hem yaşça hem de tıbbi tecrübe yılı olarak çok daha büyük bir kursiyer ambulans hekimimiz [highlight color=”yellow”]“kendi tecrübelerine göre”[/highlight] ambulans ve alanda entübasyonun uygun olmadığını belirterek yapmadığını söylemişti. Analitik bakış açısıyla, o yıllarda, bir ambulans hekimi tarafından uygulanan resüsitasyonda alanda da ambulansta da entübasyon olmazsa olmazlardan biri olarak kabul ediliyor ve öğretiliyordu. Dahası, kanıta dayalı tıbbi yeni öğrenen bir genç hekim olarak “tecrübelerime göre” denildiği zaman kulaklarımdan alev çıkmaktaydı. Elbette, birbirimizi ikna edemediğimizi rahatlıkla söyleyebilirim. Ancak, yıl 2016’ya geldiğinde alanda ve ambulansta entübasyondan ziyade göğüs basısının öne çıktığını görüyoruz. Dahası, havayolu açık tutup ventile edilebildiği sürece ambu-maske ile devam etmenin sağkalım üzerinde negatif etkisinin olmadığının, hatta, yeterince tecrübesi olmayan hekim ve sağlık personelinin alanda uyguladığı entübasyonun mortaliteyi arttırdığının gösterildiği verilere sahibiz. Her ne kadar tıbbi olmayan bireysel kaygılarla entübasyon işinin sorumluluğundan kaçmak için böyle bir söylemde bulunduğu önyargımı hâlâ yenemesem de bu anekdot aslında tecrübe ve gözleme de saygı duymam gerektiğini bana hâlâ hatırlatır. Bu hekim arkadaşımızın, yıllar sonra, erken invazif girişim sayesinde sekelsiz iyileştiği anterior MI’a bağlı kardiyak arestinin alanda ilk müdahalesi esnasında kendi meslektaşlarından biri tarafından entübe edildiğini de söylemeden geçemeyeceğim. Bu açıdan, biastan arındırmamızın mümkün olmadığı tecrübe ve sezgilerimizle şekillenen yaklaşımlarımızı biraz analitik verilerle desteklemek yani orta yolu bulmak en doğrusudur diyebiliriz.[/box]

Test öncesi olasılık (pre-test probability)

İnternet sonrası dönemin nimetlerinden faydalanarak tecrübe ve bilgiyi bir araya getirmenin en doğru yol olduğu konusunda hemfikir olduğumuza göre nasıl yapacağımızı biraz irdeleyelim: [highlight color=”blue”]Sezgisel yaklaşımın[/highlight] aksine [highlight color=”blue”]“tamamlayıcı yaklaşım”[/highlight] diyebileceğimiz yöntemle [highlight color=”yellow”]“test öncesi olasılıklarımızı”[/highlight] yayınlanmış verilerden yola çıkarak belirlemeye çalışırız. Uygun bir çalışmada aynı klinik problem tanısal değerlendirme ile incelenmiş ve belirlenen tanıların frekansları bildirilmiş ise bu verileri test öncesi olasılık olarak kullanmak son derece yerinde olacaktır. Bu açıdan gözlemsel kohort çalışmaların aslında ne kadar önemli veriler sağladığını bir kez daha görmüş oluyoruz. Kullanabileceğimiz bir başka uygun çalışma tipi de klinik karar verme kuralları oluşturan çalışmalardır. Bu çalışmaları yürütürken, araştırmacılar, belirli bir klinik probleme sahip hastaları (anoreksi ve kilo kaybı) tanısal değerlendirmeye tabii tuttuktan sonra hastaları hedef durum açısından (bir tanı, mesela malignite, ya da sonlanım, mesela mortalite) farklı tanısal olasılıklara sahip alt gruplara (düşük, orta, yüksek risk) bölmek için istatistiksel yöntemler uygularlar.

Test sonrası olasılık (post-test probability)

Klinik tanı dinamik bir süreçtir. Uygulanan testlerden yeni veriler geldikçe bazı tanıların olasılıkları azalırken diğerleri artar. [highlight color=”yellow”]Olabilirlik Oranları (Likelihood Ratio [LR])[/highlight] yeni verilerin tanısal olasılıkları ne derece değiştireceğini bize bildiren en önemli belirteçlerdir. Test öncesi olasılık, testin sonucuna göre bir test sonrası olasılığa dönüşür. Bu test sonrası olasılık testin pozitif olduğu durumda artarken, negatif olduğu durumda azalır. İşte, test öncesi olasılığın hangi test sonucuna göre ile hangi katsayıyla test sonrası olasılığa dönüştüğünü gösteren sayısal değer (katsayı) bu Olabilirlik Oranlarıdır.

Çoğu zaman hekimlerin tecrübe ile edindikleri sezgileri test sonuçlarının değerlendirmesinde gayet yeterlidir. Ancak bir test sonucunun, ayırıcı tanımızda yer alan bir tanı olasılığını arttırıp azalmasının ne derece güvenilir bir sonuç olduğu sistematik araştırma ve sayısal değerlendirme gerektirir. Bir hastada CRP’nin ya da Beyaz Küre Sayısının belirli bir eşiğin altında (negatif) olması ayırıcı tanılar içinde yer alan bakteriyel pnömoni ihtimalini elbette azaltır. Bu azalmanın anlamlı ve güvenilir olup olmadığı ancak test doğruluğunu gösteren çalışmalar ve bu çalışmaların sistematik derlemelerinin incelenmesiyle kesin olarak söylenebilir.

Tanısal süreçlerde test ve tedavi eşikleri

Bir tanının test öncesi olasılığı test eşiğinin altındaysa o tanı ihtimali test yapılmasını gerektirmeyecek kadar düşüktür. Eğer tedavi eşiğinin üstündeyse o zaman da test yapmaya gerek kalmaksızın tedaviye başlanmalıdır. Bir testin karar verme aşamalarında fayda sağlayabilmesi için teste endikasyon oluşturan tanı ihtimalinin test eşiğinin üstünde, ancak tedavi eşiğinin altında kalan bir oranda olması gerekir. Test sonuçlarının pozitif ya da negatif olmasına göre, o testin olabilirlik oranı (likelihood ratio) nispetinde testin konfirme ettiği tanının olasılığı da artar ya da azalır. Test sonrası olasılık, test öncesi olasılık ile test sonucunun olabilirlik oranının çarpımına eşittir. Test sonrası olasılık da tıpkı test öncesi olasılık gibi tedavi eşiğinin üstünde ise tedaviye başlanır, test eşiğinin altındaysa tanı ekarte edilmiş olur.[14,15] Bu eşiklerin izafi gösterimi aşağıdaki şekilde verilmiştir.

[box type=”shadow” align=”aligncenter” class=”” width=””]Bu aşama ve eşiklerin her zaman sayısal olarak hesaplanmasına gerek yoktur. Mesela, patern tanıma yoluyla tanı koyan tecrübeli bir hekim dermatom üzerinde klasik zona döküntülerini gördüğü anda sezgisel olarak test öncesi olasılığının çok yüksek, neredeyse %100’e yakın olduğuna kanaat getirerek tedaviye başlar. Aslında, test öncesi olasılığın tedavi eşiğinden yüksek olduğuna karar vermiştir. Benzer şekilde, aynı hasta yan ağrısı şikayeti ile başvurmuş olsa muayene yapmadan önce renal koliğin yüksek olasılıklı bir tanı olduğunu düşünecektir. Yani, yan ağrısı şikayeti olan bir hastada renal kolik test öncesi olasılığı yüksek olan bir tanıdır. Ama her biri ayrı birer test olan döküntülerin varlığı ve kostovertebral açı hassasiyetinin yokluğu bulguları sonucunda renal kolik için test sonrası olasılık, test eşiğinin altına düşer. Dolayısıyla da renal kolik tanısı koymak ya da ekarte etmek için herhangi bir test yapmaya gerek duymadan bu tanıyı ayırıcı tanı listesinden çıkarır. Keşke, hastalarımızdaki tüm tanıları bu kadar kolaylıkla doğrulayıp ekarte edebilseydik. Ama ne yazık ki, çoğu zaman sezgisel yaklaşımımız yetersiz kalır.[/box]

[highlight color=”yellow”]Peki, bu test ve tedavi eşiklerini nasıl seçiyoruz?[/highlight]

 Bu eşikler testin gücü ve özellikleri, hastalığın prognozu ve tedavinin doğasından direk olarak etkilenir. Test ne kadar ucuz, kolay ve güvenilirse, tanının atlanması ne kadar tehlikeliyse, ve tanı konulursa verilecek tedavi ne kadar ulaşılabilir ve etkinse test eşiğimiz de o kadar düşer. Tersi durumlarda ise test eşiğimizi yüksek tutarız.

[box type=”shadow” align=”aligncenter” class=”” width=””]Örneğin, künt batın travması ile başvuran hastalarda serbest sıvı tespiti için tecrübeli ellerde FAST ile DPL’nin doğruluk, özgüllük ve duyarlılıklarının aynı olduğu gösterilmiştir. Bu sebeple de ATLS, ATACC, BTACC, NICE, KADAT gibi kurs ve kılavuzlar FAST bakısını DPL’nin önüne koymaya başlamıştır.

Peki, elimizde USG cihazı yoksa, FAST yapmaya karar verdiğimiz her hastaya DPL yapmaya da karar verir miydik? Büyük ihtimalle, intrabdominal kanama yönünden test öncesi olasılığımızı bir daha sorgular, ardışık vital ve fizik muayenelerle test öncesi ihtimalimizi düşürmeye ya da yükseltmeye çalışırdık. Elimizde USG varsa FAST için test eşiğimiz düşük, DPL için yüksektir. Bunun sebebi de girişimin invazifliğinden kaynaklanmaktadır.

Az önceki örnekte yer alan 35 yaşındaki karın ağrısı hastasında neredeyse tüm Acil Tıp hekimleri EKG isteyecektir. Çünkü EKG ucuz, non-invazif ve güvenilir bir testtir. Belki yılda 2 en fazla 3 kez görebileceği 35 yaş ve altı AKS’lerden birini yakalamak için tüm hastalara EKG çekilmesi bile anlamlı olabilir. EKG için her türlü ağrıda test eşiği çok ama çok düşüktür.

Yaşlı, immobil, malignite hikayesi olan, nefes darlığı ve yan ağrısı ile başvuran, akciğer filminde infiltrasyon görülmeyen bir hastada pulmoner emboli tanısı için BT anjiyogram test eşiği yüksektir, DMAH ile tedavi eşiği ise kontraendikasyon olmadığı sürece düşüktür. Kontrast nefropatisi ihtimali, hastanın BT’de görüntü verebilip veremeyeceği, yaşlı ve hipoksik bir hastanın gantri içinde monitörizasyonunun zorluğu gibi faktörler bizi hemen anjiyografi order etmekten geri tutarken, bir yandan da aslında test öncesi tanı olasılığımız çok yüksek olduğundan direk tedavi başlayıp başlamamak arasında kalırız. Aslında tedavi eşiğine oldukça yakın bir test öncesi olasılık söz konusudur. Aynı zamanda tedavi seçenekleri kısıtlı, alternatifleri dar ve kesin tedavisi olmayan bir tanı söz konusudur. PE olsa bile belki de sadece DMAH alabilecek olan bu hastada bu sebeple tedavi eşiği iyice düşer ve test eşiğine nerdeyse yaklaşır.

Tam tersine, bazı malignitelerde evreleme laparatomisi adı altında cerrahi, bir tedavi değil tanı testi olarak kullanılır. Malignitelerin tedavisi o kadar zorlu, pahalı, invazif ve komplikedir ki tedavi eşiğimiz neredeyse %100’e yakındır.[/box]

Sezgisel yaklaşımda hekimin çalıştığı ortam ve kliniğin de çok büyük önemi vardır:

[box type=”shadow” align=”aligncenter” class=”” width=””]Örneğin, karın ağrısı şikayeti ile acil servise başvuran 35 yaşında bir hastada Acil Tıp hekiminin aklında prognostik ve probabilistik ayırıcı tanı listeleri aynı anda oluşur. En olası ön tanılar indigesyon, gastroenterit, meteorizm şeklinde başlayıp akut apandisit ile devam etse de, Acil Tıp hekimi [highlight color=”yellow”]“akut MI ya da aritmi de olmasın”[/highlight] demek için eğitilmiştir. Bir Genel Cerrahi hekimi aynı hastada sezgisel olarak önce perforasyon, herni, akut apandisit gibi tanıları elemeye çalışır. Dermatoloji hekimi zona olmadığından emin olmak ister. Bu açıdan her hastada tanının ne olmasını istediğimizi değil ne olabileceğini gözden geçirmemiz, bununla ilgili uygun çalışmalardan olası tanıların frekanslarını değerlendirmemiz çok önemlidir.[/box]

Kaynaklar

1. Eva KW. What every teacher needs to know about clinical reasoning. Med Educ 2005;39:98–106.
2. Vijayasekaran D, Ramesh S. Teaching and Assessing Clinical Reasoning Skills. Indian Pediatr 2016;53:175.
3. Schmidt HG, Norman GR, Boshuizen HP. A cognitive perspective on medical expertise: theory and implication. Acad Med 1990;65:611–21.
4. Carlos WG, Kritek PA, Clay AS, Luks AM, Thomson CC. Teaching at the Bedside: Maximal Impact in Minimal Time. Ann Am Thorac Soc 2016;:AnnalsATS.201601–018AS.
5. Rebitschek FG, Bocklisch F, Scholz A, Krems JF, Jahn G. Biased Processing of Ambiguous Symptoms Favors the Initially Leading Hypothesis in Sequential Diagnostic Reasoning. Exp Psychol 2015;62:287–305.
6. Monteiro SD, Sherbino JD, Ilgen JS, Dore KL, Wood TJ, Young ME, et al. Disrupting diagnostic reasoning: do interruptions, instructions, and experience affect the diagnostic accuracy and response time of residents and emergency physicians? Acad Med 2015;90:511–7.
7. Croskerry P. A universal model of diagnostic reasoning. Acad Med 2009;84:1022–8.
8. Ilgen JS, Humbert AJ, Kuhn G, Hansen ML, Norman GR, Eva KW, et al. Assessing diagnostic reasoning: a consensus statement summarizing theory, practice, and future needs. Acad Emerg Med 2012;19:1454–61.
9. Ilgen JS, Eva KW, Regehr G. What’s in a Label? Is Diagnosis the Start or the End of Clinical Reasoning? J Gen Intern Med Published Online First: 26 January 2016. doi:10.1007/s11606-016-3592-7
10. Guyatt G. Users’ Guides to the Medical Literature: A Manual for Evidence-Based Clinical Practice, 3E. McGraw Hill Professional  2014.
11. Felder S, Mayrhofer T. Medical Decision Making. Berlin, Heidelberg: Springer Science & Business Media  2011. doi:10.1007/978-3-642-18330-0
12. Sox HC, Higgins MC, Owens DK. Medical Decision Making. Chichester, UK: John Wiley & Sons  2013. doi:10.1002/9781118341544
13. Richardson W. Where do pretest probabilities come from? Evidence-Based Medicine 1999;4:68–9.
14. Pauker S. The threshold approach to clinical decision making. New England Journal of Medicine 1980;302:1109–17.
15. Gross R. Making Medical Decisions. ACP Press  1999.

Aşağıdaki 2×2 tabloyu değerlendirelim: 150 deneğin yer aldığı bir çalışmada (gözlemsel ya da randomize kontrollü olabilir) 100 deneğe etkisi değerlendirilen uygulama yapılmış (ilaç, ameliyat ya da farklı bir etki olabilir). Bu 100 denekten 90’ında (%90) başarılı sonuç elde edilmiş. Herhangi bir uygulama yapılmayan 50 kişiden ise 15’inde (%30) başarı gözlenmiş. Bu iki oran arasındaki fark (%90 ile %30) istatistiksel olarak anlamlı bulunmuş.

Peki, yukarıdaki tanıma göre kırılganlık indeksi kaçtır?

Bunun için, beklenen sonucun gerçekleşmediği vakaların sayısını birer birer azaltıp, sonuç gerçekleşenlerin sayısını birer birer arttırıyoruz. Halihazırda vaka gurubunda sonuç gerçekleşenler zaten %90’da olduğundan aradaki farkı azaltmak için bu artırma işlemini az olan sonuç gerçekleşme oranı %30 olan kontrol grubunda yapıyoruz. Kontrol grubunda sonuç gerçekleşen kişi sayısını 15’den 16’ya çıkarırken, sonuç gerçekleşmeyen kişi sayısını 35’den 34’e düşürüp tekrar p değerini hesaplıyoruz. Bu işlemi p değerinin anlamlı kabul edilmediği eşik değerin üzerine çıkana kadar devam ediyoruz.

Aşağıdaki tabloda görüldüğü üzere artık istatistiksel anlamlı fark olmadığına kanaat getireceğimiz p=0,08 değerine 24 kişide sonucun değiştirilmesi ile ulaşıldığını tespit edebiliriz. 50 kişilik kontrol grubunda 15 vakada başarılı sonuç gözlenmiş ve bu sebeple de vaka grubu kontrol grubundan daha iyi çıkmıştı. Eğer kontrol grubunda 24 kişide daha başarılı sonuç gözlenseydi (neredeyse 2,5 katı) aradaki fark anlamsız olacaktı. Burada bulduğumuz 24 sayısı kırılganlık indeksidir. Bu sayıyı elle tabii ki hesaplamıyoruz. http://fragilityindex.com/ adresinde 4 gözlü tablodaki sayıları girerek kolaylıkla kırılganlık indeksini hesaplayabiliriz.

Bu örnekte bulduğumuz kırılganlık indeksi olan 24, kontrol grubumuzun yarısında sonucunun değişmesi manasına geleceğinden oldukça yüksektir ve bulduğumuz sonucun güvenilir olduğunu gösterir.

Bir örnek: NINDS Çalışması

1995 yılında NEJM dergisinde yayınlanan ve Akut iskemik inmede tPA tedavisiyle ciddi kanama oranının yüksek olduğunu gösteren çalışmalara karşı kurgulanan NINDS çalışmasını ele alalım. NINDS çalışmasının orjinal sonuçlarını aşağıdaki tablo ve şekillerde görebilirsiniz.

Bu çalışmada tPA uygulanan ve uygulanmayan inme hastalarının yüz güldürücü sonuç oranları 4 farklı skala ile değerlendirilmiş. Yazarlar gerçek hasta sayılarını ayrıntısıyla yazıda vermeyi tercih etmemiş ama üreticinin internet sitesinde ve Avrupa İlaç Birliği kayıtlarından halka açık şekilde ulaşmak mümkün. Bu sayıları elde ettiğimizde aşağıdaki tabloyu oluşturabiliyoruz:

Bu tabloya göre tPA verilen (alan) 168 hastadan 84’ü iyi (kabul edilebilir) bir şekilde sonlanmış iken (%50), plasebo verilen (alan) 165 hastadan 62’sinde iyi sonuçlar gözlenmiş (%37.5). Çalışmacılar %50’nin %37.5’den istatistiksel olarak anlamlı derecede yüksek olduğundan yola çıkarak [highlight color=”yellow”]“semptomatik intrakranyal kanama insidansında artışa rağmen, iskemik inmenin ilk 3 saatinde uygulanan IV tPA tedavisi 3 aylık klinik sonlanımları iyileştirmektedir”[/highlight] yorumunu yapmışlar.

Peki, Acil Tıpta inmeye yaklaşımımızı kökünden değiştiren bu çalışmanın kırılganlık indeksi kaçtır?  

http://fragilityindex.com/ adresine gidip sayıları girdiğimizde [highlight color=”yellow”]Kırılganlık İndeksinin sadece 3 vaka olduğunu[/highlight] görüyoruz.

Peki, sizce kontrol grubunda 62 yerine 65 kişinin iyi sonlanıma erişmesiyle sonucu anlamsız hale gelecek bu çalışmaya güvenmeli miyiz?

Ne yazık ki hayır.

Peki, diğer çalışmaların sonuçları neler?

Çoğu çalışma aslında trombolitiklerin fayda sağlamadığını hatta bazıları da zarar verdiğini göstermiş.

E o zaman, 95 yılından beri inme hastalarına boşuna mı trombolitik veriyoruz?

Özel seçilmiş bir hasta grubunda faydalı olabileceklerine ben hala inanıyorum. Ama bu hasta grubu kesinlikle NINDS ya da diğer çalışmaların hasta popülasyonu değil.

Özetle, çalışmanızın sonuçlarını bildirirken kırılganlık indeksinizi de bir hesaplayın. Eğer çok düşük bir indeksiniz varsa yorumlarınızda tutucu olmanız sizin faydanıza olacaktır. Hakemlerinizin yazınızı değerlendirirken kırılganlık indeksi, instabilite indeksi gibi sayıları hesaplayacağını unutmayın.

Kaynaklar

1 – Fragilityindex.com

• Kalitatif veriler sınıflandırma belirtir. Bu tip veriyi tutan değişkenlere kategorik/gruplu/nominal değişkenler adı verilir
• Bu veri Cinsiyet, meslek, kurum, Well’s risk grubu, HT varlığı/yokluğu vb gibi bir veridir. Verideki sayı bir grubu/kategoriyi temsil eder.
• Örneğin, Cinsiyet değişkeninin değeri olan 0 ya da 1 sayılarının bir anlamı yoktur, aslında bu değer bir kategorinin kodudur. Cinsiyeti 1’den küçük, cinsiyetleri ortalaması 1,4 gibi bir değerlendirme anlamsızdır. Cinsiyet değerlerinin ortalaması, medyanı gibi merkezilik ölçütlerinin de bir anlamı yoktur.
• Her bir grup/kategori/faktör içindeki miktar sayılır. Örneğin, Cinsiyet değişkeninin erkek grubundaki kişi sayısına o grubun frekansı denir
• Meslek [doktor/hemşire/veri giriş] değişkeninin 3 grubu grubu/kategorisi/faktörü vardır
• Cinsiyet [erkek/kadın],  sonlanım [yatış/taburcu], yatış [servis/YBÜ] değişkenlerinin 2 grubu/kategorisi/faktörü vardır. 2 grubu/kategorisi/faktörü olan değişkenlere Dikotom değişken de denilir.
• Sıralı olan kategorik/gruplu/nominal değişkenlere Ordinal değişken adı verilir. Öğretim durumu [ilk/orta/lise], kafa travması tipi [hafif/orta/ağır], GKS [3,4,5,…,14,15] hep ordinal verilerdir. 

Kategorik verilerin SPSS’e girilmesi

SPSS’e kategorik değişkenler kaydedilirken her kategoriye bir numara verilir [0,1,2,3,4 vb]. Her deneğe ait veri ise satırlara eklenir. Sadece sayı kullanılır, isim ya da harf yazılmaz. Örneğin, cinsiyet değişkeninin alt grupları/kategorileri olan erkek ve kadın verisi yazılırken, her satırdaki denek için “Erkek” veya “Kadın” metinleri yazılmaz, “E” veya “K” harfleri kullanılmaz. Bunun yerine Erkek ve Kadın kategorilerine karşılık gelen, bir kenara not edilmiş, 0 ve 1 gibi sayılar kullanılır.

Variable view ekranında, o değişkene ait satırdaki Value labels seçeneği ile, o değişkenin kategorileri için tanımlanan numaraların hangi anlama geldiğini unutmamak için kaydedebilirsiniz. Ancak dosyanızı kaydederken (save data) .sav dosyası dışındaki kayıt sistemlerinin bu bilgiyi saklamadığını unutmayın.

Kategorik değişkenin bildirilmesi

Kategorik bir değişken bildirilirken frekansıyla ifade edilir. SPSS’de Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies menüsünden ilgili değişkene ait döküm yapılır.

İlgili menüye girilince aşağıdaki seçim ekranı görülür. İstenen kategorik değişkenler değişken alanına alınır.

OK tuşuna basıldığından aşağıda listelenen dökümler alınır.

Kategorik değişken, hasta gruplarının temel özelliklerini içeriyorsa çalışmanın 1. Tablosunda gösterilmelidir.

El ile Ki-kare hesabı

Çok gözlü tablolara Olasılık tabloları (contingency tables) ya da çapraz tablolar (crosstabs) da denilir.

• Sıfır hipotezi: iki değişken arasında ilişki ya da korelasyon yoktur
• Alternatif hipotez: iki değişken arasında ilişki ya da korelasyon vardır

Çapraz tablolar oluşturulurken etken, faktör ya da bağımsız değişken satıra; etkilenen, sonlanım ya da bağımlı değişken sütuna konulur.

Pearson’s chi-square (Pearson ki-kare).

• Klasik ki-kare testidir. Örneklem sayısından son derece etkilenir. Çok geniş örneklerde en ufak sapma bile anlamlıyken küçük örneklemlerde büyük sapmalar bile anlamsızdır.
• Örneklem boyutu küçüldükçe değeri düşer, bu yüzden de örneklem boyutuna bağlı İki ön şartı vardır:
  1. Çok gözlü tablonun her kutusunda en azından 1 vaka olmalıdır.
  2. Çok gözlü tablonun kutularından en fazla %20’sinde (yani 5’de 1’inde) 5’den az vaka olmalıdır.
• Yukarıdaki şartların sağlandığı her durumda, ve 2 x 2 dışındaki her tür tabloda Pearson chi-square hesaplanır

Fisher’s exact test (Fisher’in kesin testi)

• Pearson ki-kare’nin şüpheli sonuç verdiği küçük örneklem boyutlarında kullanılır.
• Kesin (exact) testlerden olup yaklaşık değil tam değerleri hesaplar
• Eskiden sadece 2 x 2 tablolar için hesaplanabilirken artık her türlü tabloda hesaplanabilmektedir. Eğer herhangi başka bir seçenek seçilmezse SPSS sadece 2 x 2 tablolarda hesaplama yapar. Eğer Exact ayarlarından Monte Carlo seçeneği aktif hale getirilirse m x n sayıda kutusu olan herhangi bir çokgözlü tablo için de hesaplama yapılır ve çıktıda bildirilir. Bu durumda p değerinin %95 güven aralığı da bildirilir.

Eğer iki faktör/grup (satır) arasında fark yoksa, her sütunda satırlara karşılık gelen kutularda aynı oranda vaka olması gerekir. Örneğin, yukarıdaki tabloda 112 hastadan 42’si kadındır. O zaman sedasyon için ek doz (sütun) gereken (yes) 25 hastadan 42/112 kadarının (9,4) kadınlar arasından çıkmasını beklerim.  Halbuki beklediğimizden daha az sayıda (4) vaka bu gruptan çıkmıştır. Alttaki tabloda bu şekilde hesaplanan beklenen (expected) değerler ile gözlenen (observed) değerler verilmiştir.

Ki-kare testinin sonucu son derece mantıklı bir hesaba dayanır. Üstteki tabloda görülen her bir kutuya düşen sayılarla, alttaki tabloda ifade edilen beklenen (expected) sayılar, yani beklenen ve gözlenen değerler arasındaki fark, ki-kare dağılımı ile karşılaştırılır.

[table id=34 /]

(Gözlenen – Beklenen)² / Beklenen

Tüm kutular için yukarıdaki formüle göre sapma miktarları hesaplanır ve hepsi toplanır. Bu toplamda elde edilen sayı ki-kare değeridir.

[table id=35 /]

χ(chi)²= 0,89 + 3,10 + 0,54 + 1,87 = 6,4

Ki-kare değerinin bağımsızlık derecelerine göre en fazla kaç olması gerektiği bellidir. Bağımsızlık derecesi (df = degrees of freedom) ise şu şekilde hesaplanır:

df = (satır sayısı – 1) x (sütun sayısı – 1)

df = (2 – 1) x (2 – 1) = 1 x 1 = 1

Şimdi bulduğumuz ki-kare (χ² ) değerini (6,4) aşağıdaki ki-kare (χ² ) dağılım tablosuyla karşılaştıralım.

Tablomuzun df değeri 1 olan satırda 6,4 değeri 0,025 ile 0,01 olasılıkları arasında bir olasılığa tekabül etmektedir. Bu tablodaki ilişki ile ilgili olarak p değerinin 0,01 civarında olduğunu söyleyebiliriz.

Aşağıda SPSS tarafından yapılan hesaplama gösterilmiştir. SPSS tarafından hesaplanan χ² = 6,348 bizim hesaplarımızla aynıdır (Pearson chi-square değeri). P değeri de 0,012 olarak hesaplanmıştır (asymptotic significance).

Fisher’in kesin testi (Fisher’s exact test) adından da anlaşılacağı gibi daha “kesin” sonuç vermekte olup, SPSS, bu test ile p değerini 0,018 olarak hesaplamıştır (Exact sig.). Fisher testiyle hesapanan p değeri ki-kare ile hesaplanandan daha büyük yani anlamsızlık sınırına daha yakındır.

SPSS ile Ki-kare testi

Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs menüsüne girildiğinde aşağıdaki ekranla karşılaştırız. Bu ekranda çok gözlü tablonun satırlarında yer alacak değişkenleri row kısmına, sütünlarında yer alacak değişkenleri column kısmına yerleştirmeliyiz.

Genel kural olarak bağımsız değişkenler, prediktör faktörler, risk faktörleri, etkisini incelediğimiz girişimler ya da farklı tedavileri uyguladığımız grupları belirten değişkenler satırlara (row) yazılır. Bağımlı değişkenler, beklediğimiz etkiyi gösteren değişkenler, sonuçlar, sonlanımlar sütunlara yazılır. Ancak satır ya da sütuna hangisinin yazıldığı hesaplamaları değiştirmez. Eğer bu tip etki(sebep) – sonuç ilişkisi bulunmayan değişkenlerle ilgili ilişkiyi inceleyen analizler yapılacaksa istenildiği şekilde yazılmasında bir sakınca yoktur.

Sağ tarafta analize yardımcı olacak ayarlamaların yapıldığı Exact, Statistics, Cells, Format, Style ve Bootstrap seçenekleri mevcuttur.

Layer kısmına ise seçtiğimiz satır ve sütun değişkenlerini etkileyeceğini düşündüğümüz covariate adı verilen karıştırıcı değişkenler eklenir. Aynı anda birden fazla ki-kare testinin birarada yapılması ve karıştırıcı değişkenin etkisinin arındırılması için kullanılır. Statistics seçeneklerinde Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics seçilerek bu katmanların etkisi aynı anda incelenebilir.

En basit şekilde hiçbir ayar yapılmadan alınan döküm aşağıdaki gibi olacaktır:

Hangi test seçilmeli?

• Verinin türüne göre, öncesi-sonrası gibi bir durum olmayan bağımsız değişkenler için çokgözlü tablolarda ki-kare (chi-square) seçilir.
• Bağımlı değişkenler için McNemar seçilir. Ya statistics ayarlarından, ya da Analyze >> Non-parametrik >> Legacy >> 2 related samples seçeneğinden McNemar seçilebilir.
• 3 ve daha fazla grubu olan ordinal değişkenler için Cochrane Q hesaplanır.
  • Bu hesaplama için Analyze >> Non-parametrik >> Legacy >> K related samples seçeneğine gidilir.

Hangi ilişki katsayısı seçilmeli?

En temel olarak ki-kare analizinde analiz testlerinden biri ile ilişki büyüklüğünü gösteren katsayı testlerinden biri de seçilmelidir.

• 1 ya da 2 değişken nominalse > Cramer’s v
• Her ikisi de ordinalse > Kendall’s tau b veya c (satır, sütun sayısı eşitliğine göre)

Dolayısıyla eğer ki-kare testi isteniyorsa statistics seçeneklerinden aşağıdakiler seçilir:

Cells seçeneklerinden de kısmında da aşağıdaki tabloda gösterilen kutuların seçilmesi yeterlidir.

OK tuşuna basılarak analiz tamamlanır ve çıktılar değerlendirilir.

Elde edilen analiz çıktısı yanda ve aşağıda verilmiştir. Tüm çıktıların anlamları ayarlarla ilgili kısımlarda açıklanmıştır.

Statistics ayarları

Chi-square (ki-kare).

Bu seçenek seçildiğinde 2 satır ve 2 sütundan oluşan 2 x 2 tablolarda:

• Pearson’s chi-square
• Continuity correction
• Likelihood ratio
• Fisher’s exact test
• Lineer-by-lineer association,

Daha fazla satır ve sütundan oluşan tablolarda ise:

• Pearson’s chi-square
• Likelihood ratio
• Lineer-by-lineer association,

sonuçları listelenecektir.

• Pearson’s chi-square (Pearson ki-kare).
  • Klasik ki-kare testidir. Örneklem sayısından son derece etkilenir. Çok geniş örneklerde en ufak sapma bile anlamlıyken küçük örneklemlerde büyük sapmalar bile anlamsızdır.
  • Örneklem boyutu küçüldükçe değeri düşer, bu yüzden de örneklem boyutuna bağlı İki ön şartı vardır:
    1. Her kutuda en azından 1 vaka olmalıdır.
    2. Kutulardan en fazla %20’sinde 5’den az vaka olmalıdır.
  • Yukarıdaki şartların sağlandığı her durumda, ve 2 x 2 dışındaki her tür tabloda Pearson chi-square hesaplanır
• Fisher’s exact test (Fisher’in kesin testi)
  • Pearson ki-kare’nin şüpheli sonuç verdiği küçük örneklem boyutlarında kullanılır.
  • Kesin (exact) testlerden olup yaklaşık değil tam değerleri hesaplar
  • Eskiden sadece 2 x 2 tablolar için hesaplanabilirken artık her türlü tabloda hesaplanabilmektedir. Eğer herhangi başka bir seçenek seçilmezse SPSS sadece 2 x 2 tablolarda hesaplama yapar. Eğer Exact ayarlarından Monte Carlo seçeneği aktif hale getirilirse m x n sayıda kutusu olan herhangi bir çokgözlü tablo için de hesaplama yapılır ve çıktıda bildirilir. Bu durumda p değerinin %95 güven aralığı da bildirilir.
• Continuity correction
  • = Yates’ corrected chi-square (Yates’ düzeltmeli ki-kare)
  • Sadece 2 x 2 tablolarda hesaplanır
  • Beklenen ve gözlenen değer arasındaki farktan 0,5 çıkarır. Böylece hesaplanan ki-kare değeri küçülür, p değeri ise büyür.
  • Özellikle küçük örneklemler fark yokken fark bulma ihtimalini azaltmak için İngiliz istatistikçi Yates tarafından önerilmiştir.
  • En az 1 kutuda beklenen frekans 5’den küçük ise Fisher’s exact test yerine Yates’ corrected chi-square Buna rağmen özellikle küçük örneklemlerde gereğinden fazla düzeltme yaptığını, sıfır hipotezini reddetmesi gerekirken reddedemediğini ve böylece tip 2 hatayı arttırdığını savunanlar da vardır.
  • Yukarıdaki örnekte SPSS tarafından hesaplanan c² değerinin Pearson’daki 6,4 değerinden Yates düzeltmesi ile 5,2’ye düştüğünü, p değerinin de 0,012 yerine 0,022’ye yükseldiğini görüyoruz. Yates düzeltmesi ile Fisher’in kesin testi ile hesaplanan p değeri olan 0,018’den bile yüksek bir değer hesaplandığına dikkat ediniz.
• Linear-by-linear association
  • = Mantel-Haenszel test of trend
  • = Mantel-Haenszel test of Linear Association
  • (Buradaki açıklamalar Martin Bland’ın York Üniversitesindeki ders notlarından alınmıştır – HA)
  • En az biri ordinal olan iki değişken arasındaki ilişkiyi verir. Örneğin,
    • bir önceki yılki değerlendirme notu ile sonraki yıl terfi etme arasındaki ilişi gibi.
    • Verilen tedavi ile taburculuktan ölüme kadar değişen bir seri sonlanım gibi
  • Bu tip durumlarda ordinal değişkenin sırası önemli olup giderek azalan ya da artan trendlerin de hesaba katılması önemlidir. SPSS bu amaçla 3 test yapabilir:
    • Armitage chi-squared test for trend
    • Mantel-Haenszel test of trend, ve
    • Kendall’s rank correlation tau b
  • Mantel-Haenszel test of trend, biz istesek de istemesek de SPSS tarafından Linear-by-linear association adı altında otomatik olarak ve her türlü tablo için bildirilmektedir. Satır ve sütun değişkenleri arasında lineer bir ilişki olup olmadığını test eder. Lineer dışında başka türlü bir ilişki olsa bile bunu değerlendirmediğinden bu konuda bilgi vermez.
  • Lineer ilişkiden kasıt ise, ordinal kategorilere giderek artan sayılar verip (iyileşme düzeyi = 1, 2, 3, 4 vb), tedavi ya da grupları da numaralayıp (tedavi 1 =1, tedavi 2=2), bunu bir formül içine yerleştirebilmektir (iyileşme düzeyi = sabit x tedavi). Buradaki sabit sayıdan ziyade değişen kategoriler için sabitteki değişim hesaplanır ve buna da Mantel-Haenszel test of trend adı verilir.
  • Ki-kare testi yapılamaz olsa bile (önşart sağlanmasa dahi) toplamda 30 vaka varsa Mantel-Haenszel test of trend yapılabilir ve anlamlı sonuçlar verir.
• Likelihood ratio (olabilirlik olasılığı) ki-kare.
  • Geniş örneklemlerde Pearson ki-kare ile aynı sonucu verir. Özellikle az sayıda örneklemin olduğu tablolarda faydalıdır. LR’ler bildirilir.

Bu kısma kadar olan testlerle 2 değişken arasında bir ilişki ya da fark olup olmadığı sorusunun cevabı aranmıştır. Bundan sonraki seçenekler ise var olan ilişkinin büyüklüğünü göstermek için kullanılan testleri içerir.

Bir çapraz tablo değerlendirilirken bulunan değerlerin beklenen değerlerden sapmasının büyüklüğünü hesaplayıp, bu büyüklüğün görülme ihtimalini tablodan bulmuştuk. Bu ihtimal %5’den az ise 2 değişken arasında anlamlı ilişki var demiştik. Bu ilişkinin büyüklüğünü tanımlamak için değişkenin tipine göre aşağıdaki seçenekler kullanılır.

Tüm bu ilişki büyüklüğü belirten ölçütler için ortak bir tanımdan bahsedebiliriz. Buna Proportional Reduction in Error (PRE) adı verilir. Temel olarak, bağımsız değişkenin (etken, faktör) bilinmesi sayesinde bağımlı değişkenin (sonlanımın) ne düzeyde tahmin edilebileceğinin ölçütüdür.

Correlations (korelasyonlar).

• Hem satır hem de sütunlarında sıralı (ordinal) değişkenler olan tablolarda bu seçenek kullanılır.
• Spearman’ın korelasyon katsayısı olan ro’nun (Spearman’s correlation coefficient, rho) raporlanmasını sağlar. Spearman’ın ro’su sıralı (ordinal) düzenlerin arasındaki ilişkinin büyüklüğünü ölçer.
• Her iki değişken de kantitatif ise Pearson korelasyon katsayısı olan r’yi bildirir (Pearson’s correlation coefficient,r). r değişkenler arasındaki lineer ilişkinin büyüklüğünü bildiren bir ölçüttür.

Nominal.

Kendi içinde bir sırası olmayan kategorik değişkenler için bu seçenekler seçilebilir.

• Lambda (l) ve Goodman ve Kruskal’s tau (t)
  • Simetrik ve asimetrik Lambda ile Goodman ve Kruskal’s tau (t) katsayılarını verir.
  • Proportional Reduction in Error (PRE) değerini verir.
  • 1 değeri bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni mükemmel şekilde öngörebildiğini gösterir. 0 değeri bağımsız değişkenin değerinden bağımlı değişkenin öngörülme şansı olmadığını belirtir.
  • SPSS hangi değişken bağımlı hangisi bağımsız bilemeyeceğinden ikisini de hesaplar. Simetrik olan ölçütün bizim için çok bir anlamı yoktur.
  • Asimetriklerden doğru sırada olan seçilmelidir.
  • Lambda (l) oldukça konservatif bir ölçüttür.
  • Goodman ve Kruskal’s tau (t) lambda’dan daha iyi olsa da onlar da konservatiftir.
• Lambda (l) ve Goodman ve Kruskal’s tau (t)’nun bu eksiklikleri nedeniyle ki-kareden türetilmiş Phi, Cramer’s V ve contingency coefficient katsayıları da kullanılmaktadır. Ancak ki-kareden türetilen aşağıdaki katsayılar PRE değerini veremez.
• Contingency coefficient
  • Ki-kare testine bağlı olarak hesaplanır. 0 ile 1 arasında değişir. 0, satır ve sütun değişkenleri arasında hiç ilişki olmadığını, 1 ise tam bir ilişki olduğunu gösterir.
  • Maksimum alabileceği değer tablonun satır ve sütun sayısından etkilenir. Bu yüzden farklı satır ve sütun sayılarına sahip farklı tabloları birbiriyle karşılaştırmada değersizdir.
• Phi (j) ve Cramér’s n
  • Phi (j), ki-kare istatistik değerini örneklem boyutuna bölüp kare-kökünü alarak hesaplanır.
  • Cramer’s n, 2×2 tablolarda hesaplanan phi (j) katsayısıdır.
• Uncertainty coefficient
  • Lambda’ya benzer şekilde aynı ölçütü bildirir.

Ordinal.

Hem satır hem de sütunda sıralı (ordinal) değişkenler varsa

• Gamma (g)
  • Lambda’nın ordinal değişkenler için olan versiyonudur
  • Her 2 değişken de ordinal olmalıdır.
  • -1 ile +1 arasında değişir. 1’e (eksi ya da artı) yakın olan değerler güçlü ilişki lehineyken 0’a yakın değerler ilişki yokluğunu gösterir.
  • Ardışık giden değişkenler için, örneğin bir vaka değişkenlerin birinde başka bir vakadan büyükse, diğer değişken için de diğer vakadan büyük olmalıdır. Böyle vakalar konkordan (C), bu kurala uymayanlar diskordan (D) vakalardır. Formülü şu şekildedir:
  • g = (C – D) / (C + D)
  • Bu formüle göre tüm vakalar konkordan ise g tam +1 olur. Ordinal uyumun her iki değişkende mükemmel olduğunu gösterir.
  • Formüle göre hesaplanan g değeri, işaretinden bağımsız olarak, PRE değerini gösterir.
  • Lambda gibi bazı kısıtlılıkları vardır. En önemlisi de eşitlik durumlarını yok saymasıdır. Bu eşitlik durumunu da hesaba katan ise Kendall’s tau katsayısıdır.
• Kendall’s tau-b.
  • Satır ve sütun sayısı eşitse geçerlidir.
  • Ordinal ya da sıralı (ranked) değişkenler için eşit olma durumunu da hesaba katan non-parametrik bir ilişki ölçütüdür.
  • Hesaplanan katsayının işareti (eksi ya da artı) ilişkinin de yönünü belirtir.
  • Katsayının büyüklüğü ilişkinin büyüklüğünü gösterir. -1 ile +1 arasında değişir. Ancak tam -1 ya da +1 sadece tam kare şeklindeki tablolarda görülür.
• Kendall’s tau-c.
  • Satır ve sütun sayısı eşit değilse kullanılır.
• Somers’ d.
  • Kendall’s tau’ya göre daha nadir kullanılır.
  • 2 ordinal değişken arasında satır kategorilerine göre kolon kategorisini öngörme gücünü gösterir.
  • -1 ile +1 arasında değişir. 1’e (eksi ya da artı) yakın olan değerler güçlü ilişki lehineyken 0’a yakın değerler ilişki yokluğunu gösterir.

Nominal by Interval.

• Değişkenlerden biri kategorik diğeri kantitatif ise Eta seçilmelidir.
• 0 ile 1 arasında değişir.
• Özellikle bağımsız değişkenin az sayıda kategoriden oluştuğu (cinsiyet: erkek / kadın), bağımlı değişkenin ise interval bir sürekli değişken olduğu durumda (gelir miktarı) Eta çok uygun bir ilişki gücü göstericisidir.
• SPSS 2 farklı Eta değeri hesaplar: biri satır değişkenini interval olarak kabul eder, diğeri de sütun değişkenini. Doğru şekilde kullanılması gereklidir.

Yukarıda belirtilen ilişki katsayıları dışında bu ayarlar menüsünden seçilebilen birkaç test daha vardır:

Kappa. 

• Aynı objeyi numaralandıran/skorlayan/ölçen 2 değerlendirici arasındaki uyumu (agreement) ölçer, Cohen’s kappa diye bilinir.
• 1 mükemmel uyum, 0 uyumsuzluk (şans faktöründen farklı değil) anlamına gelir.
• Hem satır hem de sütun değişkeninin birebir aynı isimde ve sayıda kategorilere sahip olması gereklidir.
• Bir değişkende gözlenen ama diğer değişkende olmayan tüm değerlerin olduğu vakalar hesap dışına çıkarılır.

Risk.

• 2 x 2 tablolarda bir faktörün varlığı ile (satır) bir sonucun görülmesi (sütun) arasındaki ilişkiyi gösterir.
• Riskin güven aralığı 1 değerini içeriyorsa faktör ile sonuç arasında ilişki var denilemez.
• Faktörün sıklığı düşük ise risk yerine odds oranı kullanılabilir.

McNemar. 

• 2 x 2 tabloda 2 dikotom değişken arasındaki ilişkiyi non-parametrik şekilde test eder.
• Özellikle yanıtlardaki değişim gibi bağımlı değişkenlerdeki farkı ve değişimi test etmek için kullanılır.
• Öncesi-sonrası dizaynlarda özellikle tercih edilir.
• 2×2’den büyük tablolarda bu seçenek seçilirse McNemar yerine McNemar-Bowker simetri testi (test of symmetry)
• Bu ayar menüsü dışında SPSS’de 2 farklı yerden daha McNemar testi hesaplanabilir

Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics. 

• Eğer iki değişken arasındaki ilişki araştırılırken diğer başka değişkenler açısından etkinin standardize edilmesi gerekiyorsa tabakalar (layers) halinde birden fazla ki-kare testinin aynı anda yapılması esasına dayanan Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics yapılmalıdır.
• Örneğin, bir vaka-kontrol çalışmasında, satırlar vaka ve kontrol grupları, kolonlar da sonlanım (öldü, yaşıyor) ise, yani her ikisi de kategorik değişken ise, ve sonucu etkileyebileceği düşünülen diğer faktörler açısından standardizasyon yapmak istiyorsak (cinsiyet, meslek vb), bu istatistiği kullanırız.

Cells ayar menüsü

Bu kısımda tablonun içindeki kutularda yer almasını istediğimiz değerleri seçiyoruz.

Counts

• Gözlenen (observed) ve Beklenen (expected) değerleri için ilgili kutular işaretlenir.

Percentages

• Satır (row) ve sütun (column) yüzdeleri için ilgili kutular işaretlenir.

Residuals

• Gözlenen ve beklenen değerler arasındaki fark ve bunlarla ilgili hesapları içerir
• Unstandardized = Gözlenen – Beklenen. Pozitif olması, olmasını beklediğimizden belirtilen sayı kadar fazla vaka olduğunu belirtir.
• Standardized. Ortalamaları 0 ve standart sapması 1 olacak şekilde yeniden hesaplanır. Kutuların sapmaları birbirleri ile oransal olarak karşılaştırılabilir.
• Adjusted standardized. Ortalamaları 0 ve standart sapması 1 olacak şekilde yeniden hesaplanan rezidülerin kaç standart sapma birimine denk geldiği belirtilir. Kutulardaki sapma miktarı farklı tablolardaki verilerle karşılaştırılabilir. -2 ya da +2’den büyük kutular özellikle anlamlı farklılık içeren kutulardır.

Z-Testi

• Compare columns ve Adjust p-values (bonferroni) seçenekleri seçili olduğu anda her kolon kendi içinde karşılaştırılır. Birbirine benzer kutular aynı harf ile işaretlenir. Böylece farkın kaynaklandığı kutular belirlenir. P değeri de çoklu karşılaştırma yapılması sebebiyle bonferroni düzeltmesi ile (anlamlılık eşiği olan p değerinin karşılaştırma sayısına bölünmesi) düzeltilir.